矩陣的行列式值怎么求 如何求行列式的值
矩陣的行列式怎么求?如何求行列式的值?如何求行列式的值?請(qǐng)問(wèn)怎么計(jì)算這個(gè)矩陣行列式的值?行列式是如何計(jì)算的?矩陣的行列式怎么算?
本文導(dǎo)航
矩陣的行列式怎么求?
只有當(dāng)矩陣為方陣時(shí),才能求行列式,具體求法如下http://baike.baidu.com/view/204773.htm
如何求行列式的值?
求行列式的值的方法:
1、計(jì)算結(jié)果=(a11*a22*a33+a12*a23*a31+a13*a32*a21)-(a13*a22*a31+a12*a21*a33+a11*a32*a23)。簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)就是右斜的乘積之和減去左斜乘積之和其結(jié)果就是我們要求的結(jié)果。
2、接下來(lái)給大家直接舉一個(gè)具體的實(shí)例。如圖所示要去求平面DBC1的法向量。下面圖1是平面上的兩個(gè)向量。那么列出行列式,第一行表示為i,j,k,分別代表x,y,z軸上的一個(gè)單位向量。第二行是DB向量的x,y,z的數(shù)據(jù),第三行就是DC1向量算出來(lái)之后,再把i,j,k去掉(單位向量長(zhǎng)度為1)。
如何求行列式的值
三階行列式直接展開最為簡(jiǎn)單。
1)按定義展開法:D3=1*7*2+2*9*7+3*5*4-3*7*7-2*5*2-1*9*4
=14+`126+60-147-20-36
=-3
擴(kuò)展資料:
結(jié)果為 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意對(duì)角線就容易記住了)
這里一共是六項(xiàng)相加減,整理下可以這么記:a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)=a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3;- a3·c2) + c1(a2·b3;- a3·b2)
此時(shí)可以記住為:a1*(a1的余子式)-a2*(a2的余子式)+a3*(a3的余子式)=a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)
參考資料:百度百科——三階行列式
請(qǐng)問(wèn)怎么計(jì)算這個(gè)矩陣行列式的值
利用行列式的性質(zhì),1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不變。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方陣有兩行成比例,則行列式為0。第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值為0。
行列式是如何計(jì)算的?
1、利用行列式定義直接計(jì)算:
行列式是由排成n階方陣形式的n2個(gè)數(shù)aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個(gè)數(shù),其值為n!項(xiàng)之和。
2、利用行列式的性質(zhì)計(jì)算:
3、化為三角形行列式計(jì)算:
若能把一個(gè)行列式經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換化為三角形,其結(jié)果為行列式主對(duì)角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計(jì)算中的一個(gè)重要方法。
化三角形法是將原行列式化為上(下)三角形行列式或?qū)切涡辛惺接?jì)算的一種方法。這是計(jì)算行列式的基本方法重要方法之一。因?yàn)槔眯辛惺降亩x容易求得上(下)三角形行列式或?qū)切涡辛惺降男再|(zhì)將行列式化為三角形行列式計(jì)算。
原則上,每個(gè)行列式都可利用行列式的性質(zhì)化為三角形行列式。但對(duì)于階數(shù)高的行列式,在一般情況下,計(jì)算往往較繁。因此,在許多情況下,總是先利用行列式的性質(zhì)將其作為某種保值變形,再將其化為三角形行列式。
擴(kuò)展資料:
行列式的基本性質(zhì):
(1)行列式A中某行(或列)用同一數(shù)k乘,其結(jié)果等于kA。
(2)行列式A等于其轉(zhuǎn)置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。
(3)若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個(gè)行列式的和,這兩個(gè)行列式的第i行(或列),一個(gè)是b1,b2,…,bn;另一個(gè)是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
(4)行列式A中兩行(或列)互換,其結(jié)果等于-A。 ⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一數(shù)后加到另一行(或列)中各對(duì)應(yīng)元上,結(jié)果仍然是A。
參考資料來(lái)源:百度百科 - 行列式
參考資料來(lái)源:百度百科 - n階行列式
參考資料來(lái)源:百度百科 -;行列式依列展開
行列式和矩陣的計(jì)算方法一樣嗎
利用行列式的性質(zhì),1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不變。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方陣有兩行成比例,則行列式為0。第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值為0。
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