矩陣的行列式值怎么求 如何求行列式的值

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本文導(dǎo)航

• 矩陣的行列式怎么求?
• 如何求行列式的值？
• 如何求行列式的值
• 請(qǐng)問(wèn)怎么計(jì)算這個(gè)矩陣行列式的值
• 行列式是如何計(jì)算的？
• 行列式和矩陣的計(jì)算方法一樣嗎

矩陣的行列式怎么求?

只有當(dāng)矩陣為方陣時(shí)，才能求行列式，具體求法如下http://baike.baidu.com/view/204773.htm

如何求行列式的值？

求行列式的值的方法：

1、計(jì)算結(jié)果=（a11*a22*a33+a12*a23*a31+a13*a32*a21）-（a13*a22*a31+a12*a21*a33+a11*a32*a23）。簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)就是右斜的乘積之和減去左斜乘積之和其結(jié)果就是我們要求的結(jié)果。

2、接下來(lái)給大家直接舉一個(gè)具體的實(shí)例。如圖所示要去求平面DBC1的法向量。下面圖1是平面上的兩個(gè)向量。那么列出行列式，第一行表示為i，j，k，分別代表x，y，z軸上的一個(gè)單位向量。第二行是DB向量的x，y，z的數(shù)據(jù)，第三行就是DC1向量算出來(lái)之后，再把i，j，k去掉（單位向量長(zhǎng)度為1）。

如何求行列式的值

三階行列式直接展開最為簡(jiǎn)單。

1）按定義展開法：D3=1*7*2+2*9*7+3*5*4-3*7*7-2*5*2-1*9*4

=14+`126+60-147-20-36

=-3

擴(kuò)展資料：

結(jié)果為 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意對(duì)角線就容易記住了）

這里一共是六項(xiàng)相加減，整理下可以這么記：a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)=a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3;- a3·c2) + c1(a2·b3;- a3·b2)

此時(shí)可以記住為：a1*(a1的余子式)-a2*(a2的余子式)+a3*(a3的余子式)=a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)

參考資料：百度百科——三階行列式

請(qǐng)問(wèn)怎么計(jì)算這個(gè)矩陣行列式的值

利用行列式的性質(zhì)，1.行列式的某一行（列）元素，加上另一行（列）的元素的k倍，行列式的值不變。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方陣有兩行成比例，則行列式為0。第一行和最后一行是相等的（成比例，1：1），所以行列式的值為0。

行列式是如何計(jì)算的？

1、利用行列式定義直接計(jì)算：

行列式是由排成n階方陣形式的n2個(gè)數(shù)aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個(gè)數(shù)，其值為n！項(xiàng)之和。

2、利用行列式的性質(zhì)計(jì)算：

3、化為三角形行列式計(jì)算：

若能把一個(gè)行列式經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換化為三角形，其結(jié)果為行列式主對(duì)角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計(jì)算中的一個(gè)重要方法。

化三角形法是將原行列式化為上（下）三角形行列式或?qū)切涡辛惺接?jì)算的一種方法。這是計(jì)算行列式的基本方法重要方法之一。因?yàn)槔眯辛惺降亩x容易求得上（下）三角形行列式或?qū)切涡辛惺降男再|(zhì)將行列式化為三角形行列式計(jì)算。

原則上，每個(gè)行列式都可利用行列式的性質(zhì)化為三角形行列式。但對(duì)于階數(shù)高的行列式，在一般情況下，計(jì)算往往較繁。因此，在許多情況下，總是先利用行列式的性質(zhì)將其作為某種保值變形，再將其化為三角形行列式。

擴(kuò)展資料：

行列式的基本性質(zhì)：

（1）行列式A中某行(或列)用同一數(shù)k乘,其結(jié)果等于kA。

（2）行列式A等于其轉(zhuǎn)置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

（3）若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個(gè)行列式的和，這兩個(gè)行列式的第i行(或列),一個(gè)是b1,b2,…,bn；另一個(gè)是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

（4）行列式A中兩行（或列）互換,其結(jié)果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數(shù)后加到另一行（或列）中各對(duì)應(yīng)元上，結(jié)果仍然是A。

參考資料來(lái)源：百度百科 - 行列式

參考資料來(lái)源：百度百科 - n階行列式

參考資料來(lái)源：百度百科 -;行列式依列展開

行列式和矩陣的計(jì)算方法一樣嗎

利用行列式的性質(zhì)，1.行列式的某一行（列）元素，加上另一行（列）的元素的k倍，行列式的值不變。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方陣有兩行成比例，則行列式為0。第一行和最后一行是相等的（成比例，1：1），所以行列式的值為0。