什么叫矩陣的K階特征值 矩陣的最小特征值是什么
如何理解矩陣特征值？什么叫矩陣的特征值？數(shù)學(xué)中的k重特征值什么意思？k重特征值是什么概念？這個(gè)線性代數(shù)定理2怎么理解，k階特征值是什么意思？
本文導(dǎo)航
怎么快速看出矩陣的特征值
定義 設(shè)A是n階方陣，如果數(shù)λ和n維非零列向量x使關(guān)系式
AX=λX (1)
成立，那么這樣的數(shù)λ稱為矩陣A特征值，非零向量x稱為A的對(duì)應(yīng)于特征值λ的特征向量．（1）式也可寫成，
( A-λE)X=0 (2)
這是n個(gè)未知數(shù)n個(gè)方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是系數(shù)行列式
| A-λE|=0 , (3)
矩陣的最小特征值是什么
假設(shè) A 是n階方陣，如果存在數(shù)m和非零n維列向量 x，使得 Ax=mx 成立，則稱 m 是矩陣A的一個(gè)特征值。
非零n維列向量x稱為矩陣A的屬于（對(duì)應(yīng)于）特征值m的特征向量，簡(jiǎn)稱A的特征向量
參考內(nèi)容：
http: //baike.baidu.com/item/矩陣特征值/8309765?fr=aladdin
期望值公式高中
一個(gè)K階矩陣有k個(gè)特征值，如果這k個(gè)特征值有n個(gè)相同，那么這個(gè)特征值就叫做n重特征值。
特征值是線性代數(shù)中的一個(gè)重要概念。在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。設(shè) A 是n階方陣，如果存在數(shù)m和非零n維列向量;x，使得 Ax=mx 成立，則稱 m 是A的一個(gè)特征值。
非零n維列向量x稱為矩陣A的屬于（對(duì)應(yīng)于）特征值m的特征向量或本征向量，簡(jiǎn)稱A的特征向量或A的本征向量。
擴(kuò)展資料
求矩陣的全部特征值和特征向量的方法如下：
第一步：計(jì)算的特征多項(xiàng)式；
第二步：求出特征方程的全部根，即為的全部特征值；
第三步：對(duì)于的每一個(gè)特征值，求出齊次線性方程組。
在A變換的作用下，向量ξ僅僅在尺度上變?yōu)樵瓉淼摩吮?。稱ξ是A 的一個(gè)特征向量，λ是對(duì)應(yīng)的特征值（本征值）,是（實(shí)驗(yàn)中）能測(cè)得出來的量，與之對(duì)應(yīng)在量子力學(xué)理論中，很多量并不能得以測(cè)量，當(dāng)然，其他理論領(lǐng)域也有這一現(xiàn)象。
k線形態(tài)基礎(chǔ)知識(shí)圖解
重特征值的意思就是特征多項(xiàng)式的重根。
舉個(gè)例子，有一個(gè)三階矩陣a，
4
0
0
0
3
1
0
1
3
它的特征值多項(xiàng)式為
(4-λ)(λ2-6λ+8)=(2-λ)(4-λ)2
其中λ=4是2重根，我們就說“4”是矩陣a的“2重特征值”。
總結(jié)：若矩陣a的特征多項(xiàng)式因式分解后，如果有一項(xiàng)可以寫成(λ-k)^m,
【k,m為常數(shù)，且m為正整數(shù)】那么“k”就是矩陣a的“m重特征值。
線性代數(shù)正交化公式詳解
如果lamda_i事k階特征值，就是det(A-lambdaE)中，(lamda -lambda_i)的次數(shù)是k
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