數(shù)學(xué)極坐標(biāo)什么意思 極坐標(biāo)是怎么來(lái)的

什么是極坐標(biāo)？什么是極坐標(biāo)？高中數(shù)學(xué)中的極坐標(biāo)系是什么意思急需知道？數(shù)學(xué)極坐標(biāo)是什么？極坐標(biāo)的定義和概念是什么？不理解極坐標(biāo),麻煩給個(gè)詳細(xì)的解釋. 這個(gè)極坐標(biāo)到底是什么意思？

本文導(dǎo)航

• 極坐標(biāo)與大地坐標(biāo)區(qū)別
• 極坐標(biāo)是怎么來(lái)的
• 高中數(shù)學(xué)極坐標(biāo)與參數(shù)方程公式
• 數(shù)學(xué)上坐標(biāo)是什么
• 極坐標(biāo)中各參數(shù)定義
• 極坐標(biāo)的角度有沒(méi)有范圍

極坐標(biāo)與大地坐標(biāo)區(qū)別

以一點(diǎn)出發(fā)為原點(diǎn)，以原點(diǎn)出發(fā)某條射線為極軸，空間某點(diǎn)坐標(biāo)到原點(diǎn)距離為r，其與原點(diǎn)連線與極軸夾角為θ，θ以極軸出發(fā)逆時(shí)針為正。

極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的變換一般為：

x=r*cosθ

y=r*sinθ

此時(shí)以X軸正方向?yàn)闃O軸方向

在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，是人們公認(rèn)的最容易接受并且被經(jīng)常采用的方法，但它并不是確定點(diǎn)的位置的唯一方法。有些復(fù)雜的曲線用直角坐標(biāo)表示，形式極其復(fù)雜，但用極坐標(biāo)表示，就變得十分簡(jiǎn)單且便于處理。事實(shí)上，過(guò)去我們已經(jīng)知道，確定平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的位置時(shí)，有時(shí)固然是依靠水平距離與垂直距離（即“長(zhǎng)度”與“長(zhǎng)度”，這就是直角坐標(biāo)系的基本思想）這兩個(gè)量，有時(shí)卻是依靠距離與方位角（即“長(zhǎng)度”與“角度”，這就是極坐標(biāo)系的基本思想）這兩個(gè)量。通過(guò)這一章的學(xué)習(xí)，我們又學(xué)習(xí)了一些用極坐標(biāo)表示曲線的實(shí)例，它們用直角坐標(biāo)表示卻很不方便。例如在應(yīng)用上有重要價(jià)值的等速螺線，它的直角坐標(biāo)x與y之間的關(guān)系很難確定，可是它的極坐標(biāo)ρ與θ卻有一個(gè)簡(jiǎn)單的一次函數(shù)關(guān)系ρ＝ρ0＋aθ(a≠0)，從而可以看出的值是隨著的增加（或減少）而均勻增加（或減少）的。

極坐標(biāo)是怎么來(lái)的

百科上說(shuō)"在 平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，

叫極點(diǎn)，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位和角度的正方向（通常取逆時(shí)針?lè)较颍?duì)于平面內(nèi)任何一點(diǎn)M，用ρ表示線段OM的長(zhǎng)度，θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點(diǎn)M的極徑，θ叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(duì)

(ρ,θ)就叫點(diǎn)M的極坐標(biāo)，這樣建立的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系。"

在我看來(lái)，極坐標(biāo)就是用來(lái)描述位置的，屬于二維的坐標(biāo)系，它比平面直角坐標(biāo)系更為神奇，不受起始點(diǎn)的位置限制，就像是用來(lái)衡量向量而用的坐標(biāo)系，只要大小，方向一致就是一個(gè)坐標(biāo)~

高中數(shù)學(xué)極坐標(biāo)與參數(shù)方程公式

極坐標(biāo)就是給定一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)射線軸，采用描述距離改點(diǎn)的長(zhǎng)度和射線軸的夾角來(lái)描述點(diǎn)的位置。

數(shù)學(xué)上坐標(biāo)是什么

掌握極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化的關(guān)系式就容易了

極坐標(biāo)中各參數(shù)定義

在平面上取一個(gè)定點(diǎn)O叫做極點(diǎn)；自點(diǎn)O引一條射線Ox叫做極軸；再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系(如圖)。

設(shè)M是平面上的任一點(diǎn)，極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離|OM|叫做點(diǎn)M的極徑，記為ρ；以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的∠x(chóng)OM叫做點(diǎn)M的極角，記為θ.有序數(shù)對(duì)(ρ，θ)稱為點(diǎn)M的極坐標(biāo)，記作M(ρ，θ)．

第一個(gè)用極坐標(biāo)來(lái)確定平面上點(diǎn)的位置的是牛頓。他的《流數(shù)法與無(wú)窮級(jí)數(shù)》，大約于1671年寫成，出版于1736年。此書包括解析幾何的許多應(yīng)用，例如按方程描出曲線。書中創(chuàng)建之一，是引進(jìn)新的坐標(biāo)系。

擴(kuò)展資料

平面上有些曲線，采用極坐標(biāo)時(shí)，方程比較簡(jiǎn)單。例如以原點(diǎn)為中心，r為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為ρ=r ，等速螺線的極坐標(biāo)方程為ρ=aθ 。此外，橢圓、雙曲線和拋物線這3種不同的圓錐曲線，可以用一個(gè)統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程表示。

對(duì)于平面上任意一點(diǎn)p，用ρ表示線段op的長(zhǎng)度，稱為點(diǎn)p的極徑或矢徑，從ox到op的角度θ屬于[0，2π]，稱為點(diǎn)p的極角或輻角，有序數(shù)對(duì)(ρ，θ)稱為點(diǎn)p的極坐標(biāo)。極點(diǎn)的極徑為零，極角不定。除極點(diǎn)外，點(diǎn)和它的極坐標(biāo)成一一對(duì)應(yīng)。

參考資料來(lái)源：百度百科-極坐標(biāo)

極坐標(biāo)的角度有沒(méi)有范圍

極坐標(biāo)是數(shù)學(xué)名詞,高中生應(yīng)該都知道.

平時(shí)我們遇到最多的是平面直角坐標(biāo),由橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)組成,分別表示目標(biāo)點(diǎn)到原點(diǎn)的水平和垂直距離,用(x,y)表示.

而極坐標(biāo)也由兩個(gè)數(shù)值表示,一個(gè)是目標(biāo)點(diǎn)與原點(diǎn)連線與水平線的夾角的度數(shù),另一個(gè)是目標(biāo)點(diǎn)與原點(diǎn)的直線距離.用(θ,a)來(lái)表示.