數(shù)學(xué)極坐標(biāo)什么意思 極坐標(biāo)是怎么來(lái)的

成熟的麥穗2022-08-20 20:05:523388

什么是極坐標(biāo)?什么是極坐標(biāo)?高中數(shù)學(xué)中的極坐標(biāo)系是什么意思急需知道?數(shù)學(xué)極坐標(biāo)是什么?極坐標(biāo)的定義和概念是什么?不理解極坐標(biāo),麻煩給個(gè)詳細(xì)的解釋. 這個(gè)極坐標(biāo)到底是什么意思?

本文導(dǎo)航

極坐標(biāo)與大地坐標(biāo)區(qū)別

以一點(diǎn)出發(fā)為原點(diǎn),以原點(diǎn)出發(fā)某條射線為極軸,空間某點(diǎn)坐標(biāo)到原點(diǎn)距離為r,其與原點(diǎn)連線與極軸夾角為θ,θ以極軸出發(fā)逆時(shí)針為正。

極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的變換一般為:

x=r*cosθ

y=r*sinθ

此時(shí)以X軸正方向?yàn)闃O軸方向

在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系,是人們公認(rèn)的最容易接受并且被經(jīng)常采用的方法,但它并不是確定點(diǎn)的位置的唯一方法。有些復(fù)雜的曲線用直角坐標(biāo)表示,形式極其復(fù)雜,但用極坐標(biāo)表示,就變得十分簡(jiǎn)單且便于處理。事實(shí)上,過(guò)去我們已經(jīng)知道,確定平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的位置時(shí),有時(shí)固然是依靠水平距離與垂直距離(即“長(zhǎng)度”與“長(zhǎng)度”,這就是直角坐標(biāo)系的基本思想)這兩個(gè)量,有時(shí)卻是依靠距離與方位角(即“長(zhǎng)度”與“角度”,這就是極坐標(biāo)系的基本思想)這兩個(gè)量。通過(guò)這一章的學(xué)習(xí),我們又學(xué)習(xí)了一些用極坐標(biāo)表示曲線的實(shí)例,它們用直角坐標(biāo)表示卻很不方便。例如在應(yīng)用上有重要價(jià)值的等速螺線,它的直角坐標(biāo)x與y之間的關(guān)系很難確定,可是它的極坐標(biāo)ρ與θ卻有一個(gè)簡(jiǎn)單的一次函數(shù)關(guān)系ρ=ρ0+aθ(a≠0),從而可以看出的值是隨著的增加(或減少)而均勻增加(或減少)的。

極坐標(biāo)是怎么來(lái)的

百科上說(shuō)"在 平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O,

叫極點(diǎn),引一條射線Ox,叫做極軸,再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位和角度的正方向(通常取逆時(shí)針?lè)较颍?duì)于平面內(nèi)任何一點(diǎn)M,用ρ表示線段OM的長(zhǎng)度,θ表示從Ox到OM的角度,ρ叫做點(diǎn)M的極徑,θ叫做點(diǎn)M的極角,有序數(shù)對(duì)

(ρ,θ)就叫點(diǎn)M的極坐標(biāo),這樣建立的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系。"

在我看來(lái),極坐標(biāo)就是用來(lái)描述位置的,屬于二維的坐標(biāo)系,它比平面直角坐標(biāo)系更為神奇,不受起始點(diǎn)的位置限制,就像是用來(lái)衡量向量而用的坐標(biāo)系,只要大小,方向一致就是一個(gè)坐標(biāo)~

高中數(shù)學(xué)極坐標(biāo)與參數(shù)方程公式

極坐標(biāo)就是給定一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)射線軸,采用描述距離改點(diǎn)的長(zhǎng)度和射線軸的夾角來(lái)描述點(diǎn)的位置。

數(shù)學(xué)上坐標(biāo)是什么

掌握極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化的關(guān)系式就容易了

極坐標(biāo)中各參數(shù)定義

在平面上取一個(gè)定點(diǎn)O叫做極點(diǎn);自點(diǎn)O引一條射線Ox叫做極軸;再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?,這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系(如圖)。

設(shè)M是平面上的任一點(diǎn),極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離|OM|叫做點(diǎn)M的極徑,記為ρ;以極軸Ox為始邊,射線OM為終邊的∠x(chóng)OM叫做點(diǎn)M的極角,記為θ.有序數(shù)對(duì)(ρ,θ)稱為點(diǎn)M的極坐標(biāo),記作M(ρ,θ).

第一個(gè)用極坐標(biāo)來(lái)確定平面上點(diǎn)的位置的是牛頓。他的《流數(shù)法與無(wú)窮級(jí)數(shù)》,大約于1671年寫成,出版于1736年。此書包括解析幾何的許多應(yīng)用,例如按方程描出曲線。書中創(chuàng)建之一,是引進(jìn)新的坐標(biāo)系。

擴(kuò)展資料

平面上有些曲線,采用極坐標(biāo)時(shí),方程比較簡(jiǎn)單。例如以原點(diǎn)為中心,r為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為ρ=r ,等速螺線的極坐標(biāo)方程為ρ=aθ 。此外,橢圓、雙曲線和拋物線這3種不同的圓錐曲線,可以用一個(gè)統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程表示。

對(duì)于平面上任意一點(diǎn)p,用ρ表示線段op的長(zhǎng)度,稱為點(diǎn)p的極徑或矢徑,從ox到op的角度θ屬于[0,2π],稱為點(diǎn)p的極角或輻角,有序數(shù)對(duì)(ρ,θ)稱為點(diǎn)p的極坐標(biāo)。極點(diǎn)的極徑為零,極角不定。除極點(diǎn)外,點(diǎn)和它的極坐標(biāo)成一一對(duì)應(yīng)。

參考資料來(lái)源:百度百科-極坐標(biāo)

極坐標(biāo)的角度有沒(méi)有范圍

極坐標(biāo)是數(shù)學(xué)名詞,高中生應(yīng)該都知道.

平時(shí)我們遇到最多的是平面直角坐標(biāo),由橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)組成,分別表示目標(biāo)點(diǎn)到原點(diǎn)的水平和垂直距離,用(x,y)表示.

而極坐標(biāo)也由兩個(gè)數(shù)值表示,一個(gè)是目標(biāo)點(diǎn)與原點(diǎn)連線與水平線的夾角的度數(shù),另一個(gè)是目標(biāo)點(diǎn)與原點(diǎn)的直線距離.用(θ,a)來(lái)表示.

掃描二維碼推送至手機(jī)訪問(wèn)。

版權(quán)聲明:本文由尚恩教育網(wǎng)發(fā)布,如需轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。

本文鏈接:http://m.52reasonswhy.com/view/51354.html

標(biāo)簽: 課程

“數(shù)學(xué)極坐標(biāo)什么意思 極坐標(biāo)是怎么來(lái)的” 的相關(guān)文章

今年考研數(shù)學(xué)題怎么樣 2o16年考研數(shù)學(xué)題難嗎

2010年考完研的朋友,今年考研數(shù)學(xué)題難嗎?(數(shù)三?2o16年考研數(shù)學(xué)題難嗎?今年考研數(shù)學(xué)B試卷怎樣?2021考研數(shù)學(xué)真題難嗎?考研數(shù)學(xué) 難啊,2020考研:碩士研究生考試數(shù)學(xué)難度如何?本文導(dǎo)航2010年考完研的朋友,今年考研數(shù)學(xué)題難嗎?(數(shù)三)2o16年考研數(shù)學(xué)題難嗎今年考研數(shù)學(xué)B試卷怎樣2021...

不等式的定理怎么證明 不等式的基本定理如何證明

不等式的定理怎么證明 不等式的基本定理如何證明

不等式證明怎么學(xué)?不等式的基本定理如何證明?怎么證明托勒密不等式?怎樣用同倫不等式證明?絕對(duì)值三角不等式定理證明過(guò)程,求解析,高中數(shù)學(xué)不等式證明的八種方法。本文導(dǎo)航不等式證明怎么學(xué)?不等式的基本定理如何證明怎么證明托勒密不等式怎樣用同倫不等式證明?絕對(duì)值三角不等式定理證明過(guò)程,求解析高中數(shù)學(xué)代數(shù)不等...

怎么求函數(shù)的等價(jià)無(wú)窮小 怎么求一個(gè)函數(shù)的等價(jià)無(wú)窮?。? /></a></div><div   id=

怎么求函數(shù)的等價(jià)無(wú)窮小 怎么求一個(gè)函數(shù)的等價(jià)無(wú)窮???

高等數(shù)學(xué)中求極限怎么找一個(gè)函數(shù)的等價(jià)無(wú)窮小呢?高數(shù)請(qǐng)問(wèn)該等價(jià)無(wú)窮小怎么算的?如何求等價(jià)無(wú)窮小?高等數(shù)學(xué)等價(jià)無(wú)窮小的幾個(gè)常用公式,怎么求一個(gè)函數(shù)的等價(jià)無(wú)窮小?怎樣尋找任意一個(gè)函數(shù)的等價(jià)無(wú)窮小代換函數(shù)?本文導(dǎo)航高等數(shù)學(xué)中求極限怎么找一個(gè)函數(shù)的等價(jià)無(wú)窮小呢?高數(shù)請(qǐng)問(wèn)該等價(jià)無(wú)窮小怎么算的?如何求等價(jià)無(wú)窮小高...

高數(shù)為什么考差 各大學(xué)掛科率排名

高數(shù)為什么考差 各大學(xué)掛科率排名

為什么我的數(shù)學(xué)總考不好?我這次高數(shù)考得好差,大學(xué)為什么高數(shù)那么的難?為什么高數(shù)這么難?大一新生期末考完試,覺(jué)得自己高數(shù)考的好差,明明仔細(xì)復(fù)習(xí)了,但是拿到卷子感覺(jué)還是不會(huì)做題,蒙著答完的,為何高數(shù)被稱為大學(xué)掛科率最高的學(xué)科?本文導(dǎo)航數(shù)學(xué)總是考不了滿分怎么辦高中高數(shù)一難還是高數(shù)二難大學(xué)高數(shù)最難的部分高數(shù)...

關(guān)于數(shù)列的夾逼定理怎么做 夾逼準(zhǔn)則的定義與要求

關(guān)于數(shù)列的夾逼定理怎么做 夾逼準(zhǔn)則的定義與要求

夾逼準(zhǔn)則的定義與要求,如何用夾逼定理證明這個(gè)數(shù)列的極限,謝謝?夾逼定理求數(shù)列的極限究竟是怎么一?什么叫夾逼定理?關(guān)于求極限夾逼定理兩端的取值確定方法求教,怎么用夾逼準(zhǔn)則判斷一個(gè)數(shù)列的極限是否存在?本文導(dǎo)航夾逼準(zhǔn)則的定義與要求如何用夾逼定理證明這個(gè)數(shù)列的極限,謝謝夾逼定理求數(shù)列的極限究竟是怎么一什么叫...

函數(shù)的極限怎么學(xué) 大學(xué)高數(shù)極限應(yīng)該怎么學(xué)

函數(shù)的極限怎么學(xué) 大學(xué)高數(shù)極限應(yīng)該怎么學(xué)

高數(shù)函數(shù)極限部分(包括數(shù)列極限和函數(shù)極限)如何學(xué)習(xí),應(yīng)注意哪些?重點(diǎn)是什么?大學(xué)高數(shù)極限應(yīng)該怎么學(xué)?怎樣求函數(shù)極限?怎么求函數(shù)極限?極限函數(shù)lim重要公式有哪些,解答題的第一問(wèn)怎么做,函數(shù)極限怎么求?本文導(dǎo)航高數(shù)函數(shù)極限部分(包括數(shù)列極限和函數(shù)極限)如何學(xué)習(xí),應(yīng)注意哪些?重點(diǎn)是什么?大學(xué)高數(shù)極限應(yīng)該...

發(fā)表評(píng)論

訪客

◎歡迎參與討論,請(qǐng)?jiān)谶@里發(fā)表您的看法和觀點(diǎn)。