函數(shù)的法線方程是什么 某點的法線方程怎么求
函數(shù)在某點的法線怎么求?法線方程是什么?什么是法線方程?法線方程公式是什么?
本文導(dǎo)航
某點的法線方程怎么求
設(shè)在某點(a,b)的切線為k,則法線方程為y-b=-1/k(x-a)
法線方程與切線方程關(guān)系圖示
垂直于切線的那條線叫做法線,切線的斜率和法線的斜率的積等于-1. 給你舉個例子來說明一下吧,若要求曲線在Y=2+lnx在x=1處的法線方程。 曲線Y=f(x)=2+lnx --->f'(x)=1/x--->f'(1)=1--->在x=1處的法線斜率=-1 又:f(1)=2, 即法線與曲線的交點為(1,2) --->法線方程: x+y=3
法線方程和法線坐標(biāo)
就是在切點處的切點方程的垂線 對于直線,法線是它的垂線;對于一般的平面曲線,法線就是切線的垂線;對于空間圖形,是垂直平面。 法線斜率與切線斜率乘積為-1,即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示,則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示,即法線方程。與導(dǎo)數(shù)有直接的轉(zhuǎn)換關(guān)系。
數(shù)學(xué):
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段,可以應(yīng)用于現(xiàn)實世界的任何問題,所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個意義上,數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué),而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。
切線方程和法線方程計算公式
法線方程公式:α*β=-1。
方程(equation)是指含有未知數(shù)的等式。是表示兩個數(shù)學(xué)式(如兩個數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算)之間相等關(guān)系的一種等式,使等式成立的未知數(shù)的值稱為“解”或“根”。求方程的解的過程稱為“解方程”。
通過方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式,如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等,還可組成方程組求解多個未知數(shù)。
方程與等式的關(guān)系
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
例子:a+b=13 符合等式,有未知數(shù)。這個是等式,也是方程。
1+1=2 ,100×100=10000。這兩個式子符合等式,但沒有未知數(shù),所以都不是方程。
同解方程:
如果兩個方程的解相同,那么這兩個方程叫做同解方程。
方程的同解原理:
1、方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
2、方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
整式方程:方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式的方程叫做整式方程。
分式方程:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
直線方程
1、一般式: Ax+By+C=0 (其中A、B不同時為0) 適用于所有直線。
2、點斜式: 知道直線上一點(x0,y0),并且直線的斜率k存在,則直線可表示為 y-y0=k(x-x0)。當(dāng)k不存在時,直線可表示為 x=x0。
3、截距式: 若直線與x軸交于(a,0),與y軸交于(0,b),則直線可表示為:x/a+y/b=1。所以不適用于和任意坐標(biāo)軸垂直的直線和過原點的直線 。
4、斜截式: y=kx+b (k≠0)。
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