指數(shù)運(yùn)算法則 指數(shù)公式及運(yùn)算法則

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本文導(dǎo)航

• 指數(shù)公式及運(yùn)算法則
• 指數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)大全
• 指數(shù)運(yùn)算必考公式
• 指數(shù)運(yùn)算法則推導(dǎo)
• 指數(shù)函數(shù)基本公式
• 指數(shù)的四個(gè)運(yùn)算法則

指數(shù)公式及運(yùn)算法則

指數(shù)運(yùn)算法則 指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ，函數(shù)圖形下凹，a 大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a 小于1大于0，則為單調(diào)遞減的函數(shù)。指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。要想使得x 能夠取整個(gè)實(shí)數(shù)集合為定義域，則只有使得a 的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。

指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ，函數(shù)圖形下凹，a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的函數(shù)。指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。要想使得x能夠取整個(gè)實(shí)數(shù)集合為定義域，則只有使得a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。

指數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)大全

指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ，函數(shù)圖形下凹，a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的函數(shù)。指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。要想使得x能夠取整個(gè)實(shí)數(shù)集合為定義域，則只有使得a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。

指數(shù)是冪運(yùn)算a?(a≠0)中的一個(gè)參數(shù)，a為底數(shù)，n為指數(shù)，指數(shù)位于底數(shù)的右上角。

當(dāng)指數(shù);;時(shí)，;

當(dāng)指數(shù);;，且n為整數(shù)時(shí)，;

當(dāng)指數(shù);;時(shí)，;

當(dāng)指數(shù);;時(shí)，稱(chēng)為平方。

當(dāng)指數(shù);;時(shí)，稱(chēng)為立方。

具體如圖：

擴(kuò)展資料：

在函數(shù)y=a^x中可以看到：

（1） 指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0且不等于1，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮， 同時(shí)a等于0一般也不考慮。

（2） 指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

（3） 函數(shù)圖形都是下凹的。

（4） a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0，則單調(diào)遞減。

（5） 可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無(wú)窮大的過(guò)程中（當(dāng)然不能等于0），函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過(guò)渡位置。

（6） 函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于X軸,永不相交。

（7） 函數(shù)總是通過(guò)定點(diǎn)（0，1）

（8）;指數(shù)函數(shù)無(wú)界。

（9） 指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。

參考資料：百度百科---指數(shù)運(yùn)算法則

指數(shù)運(yùn)算必考公式

指數(shù)函數(shù)運(yùn)算法則公式，指數(shù)運(yùn)算理解道理

指數(shù)運(yùn)算法則推導(dǎo)

有理數(shù)的指數(shù)冪，運(yùn)算法則要記住。

指數(shù)加減底不變，同底數(shù)冪相乘除。

//a^(n+m)=(a^n)×(a^m)

如：6^（2+3）=(6^2)×(6^3)

指數(shù)相乘底不變，冪的乘方要清楚。

//a^(n×m)=(a^n)^m

如：6^(2×3)=(6^2)^3

積商乘方原指數(shù)，換底乘方再乘除。

//(a×b)^n=(a^n)×(b^n)

如：(6×7)^2=(6^2)×(7^2)

非零數(shù)的零次冪，常值為

1不糊涂。

//a^o=1

(a≠0)

如：6^0=1，7^0=1，....

負(fù)整數(shù)的指數(shù)冪，指數(shù)轉(zhuǎn)正求倒數(shù)。

//a^(-n)=1/(a^n)

如：6^（-2）=1/（6^2）

看到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，想到底數(shù)必非負(fù)。

乘方指數(shù)是分子，根指數(shù)要當(dāng)分母。

//n√(a^m)=a^(m/n)

如：4√(9^2)=9^(2/4)，

8的1/3次冪=2

注：

^

為數(shù)學(xué)符號(hào)（幾的幾次方），如

2的3次方=2^3=8

指數(shù)函數(shù)基本公式

數(shù)函數(shù)運(yùn)算法則

（1）a^m+n=a^m?a^n；

（2）a^mn=(a^m)^n；

（3）a^1/n=^n√a；

（4）a^m-n=a^m/a^n。

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽，這里的前提是a大于0且不等于1。對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不連續(xù)，因此我們不予考慮，同時(shí)a等于0函數(shù)無(wú)意義一般也不考慮。

(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?0，+∞)。

(3)函數(shù)圖形都是上凹的。

(4)a>1時(shí)，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;若0<a<1，則為單調(diào)遞減的。

(5)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于X軸,并且永不相交。

(6)指數(shù)函數(shù)無(wú)界。

(7)指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。

指數(shù)的四個(gè)運(yùn)算法則

指數(shù)運(yùn)算公式是：

1、a^log(a)(b)=b

2、log(a)(a)=1

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a)[M^(1/n)]=log(a)(M)/n

和對(duì)數(shù)相比，指數(shù)及指數(shù)運(yùn)算要簡(jiǎn)單得多。但是還是有些基礎(chǔ)不是很好的高中同學(xué)，對(duì)指數(shù)運(yùn)算不夠熟練，導(dǎo)致影響后面知識(shí)的學(xué)習(xí)。如對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)、數(shù)列、二項(xiàng)式定理等都需要用到指數(shù)及指數(shù)運(yùn)算。

指數(shù)運(yùn)算法則是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律。兩個(gè)或者兩個(gè)以上的數(shù)、量合并成一個(gè)數(shù)、量的計(jì)算叫加法。（如：a+b=c）。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 a+b=b+a。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 (a+b)+c=a+(b+c)。