數(shù)學(xué)極限怎么求 高等數(shù)學(xué)極限計(jì)算題解題技巧

嬄怒為紅顏2022-08-06 20:04:172607

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本文導(dǎo)航

無窮大分之一的極限怎么求

方法一:都是冪指數(shù)的形式,可以提出最高次項(xiàng),極限值就是最高次項(xiàng)的系數(shù)之比,如下圖所示。

方法二:可以用洛必達(dá)法則求極限。具體做法是同時(shí)對分子分母求導(dǎo),然后借助方法一或者直接代入,可以得到答案。

擴(kuò)展資料

必達(dá)法則是在一定條件下通過分子分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式值的方法 。眾所周知,兩個(gè)無窮小之比或兩個(gè)無窮大之比的極限可能存在,也可能不存在。因此,求這類極限時(shí)往往需要適當(dāng)?shù)淖冃?,轉(zhuǎn)化成可利用極限運(yùn)算法則或重要極限的形式進(jìn)行計(jì)算。洛必達(dá)法則便是應(yīng)用于這類極限計(jì)算的通用方法。

參考資料:百度百科洛必達(dá)法則

求極限的12種方法

本人自己總結(jié)的,發(fā)出來獻(xiàn)獻(xiàn)丑,嘿嘿?

高等數(shù)學(xué)極限計(jì)算題解題技巧

1、其一,常用的極限延伸,如:lim(x->0)(1+x)^1/x=e,lim(x->0)sinx/x=1。極限論是數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ),極限問題是數(shù)學(xué)分析中的主要問題之一,中心問題有兩個(gè):一是證明極限存在,極限問題是數(shù)學(xué)分析中的困難問題之一;二是求極限的值。

2、其二,羅比達(dá)法則,如0/0,oo/oo型,或能化成上述兩種情況的類型題目。兩個(gè)問題有密切的關(guān)系:若求出了極限的值,自然極限的存在性也被證明。

3、其三,泰勒展開,這類題目如有sinx,cosx,ln(1+x)等等可以邁克勞林展開為關(guān)于x的多項(xiàng)式。反之,證明了存在性,常常也就為計(jì)算極限鋪平了道路。本文主要概括了人們常用的求極限值的若干方法,更多的方法,有賴于人們根據(jù)具體情況進(jìn)行具體的分析和處理。

4、等價(jià)無窮小的轉(zhuǎn)化, (只能在乘除時(shí)候使用,但是不是說一定在加減時(shí)候不能用 但是前提是必須證明拆分后極限依然存在) e的X次方-1 或者 (1+x)的a次方-1等價(jià)于Ax 等等 。(x趨近無窮的時(shí)候還原成無窮?。?。

5、知道Xn與Xn+1的關(guān)系, 已知Xn的極限存在的情況下, xn的極限與xn+1的極限時(shí)一樣的 ,應(yīng)為極限去掉有限項(xiàng)目極限值不變化。

高數(shù)左右極限怎樣求

不同的函數(shù)有不同的方法,無窮小的代換,泰勒公試求極限,以及極限的一些運(yùn)算法則等,有夾逼原則,洛必達(dá)法則求極限的方法很多

數(shù)學(xué)問題,極限的幾種求法

二元函數(shù)求極限是高數(shù)中的難點(diǎn),現(xiàn)歸納了6種求二元函數(shù)極限的方法,分別為:直接證明、先估值后證明、利用二元函數(shù)的連續(xù)性、用無窮小量與有界變量的乘積仍為無窮小量的結(jié)論、用重要極限limx>0sinx/x=1、用兩邊夾定理

數(shù)學(xué)求極限

=2

方法如下,請作參考:

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