概率論 1-P(AB)等于什么 概率論的基礎(chǔ)知識

畢業(yè)照2022-08-15 14:05:066164

概率論:P(AB)為什么不等于1-P(A逆B逆)?難道它們不是互為逆事件嗎?概率論問題。為什么1-p(ab)=1-[p(a)-p(ab)?概率論中 P(AB)是什么意思?AB又是什么意思?概率P(AB)等于多少?條件概率公式中P(AB)是什么意思,怎樣計(jì)算?為什么概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中P(非A非B)=1-P(A)-P(B)+P(AB)?

本文導(dǎo)航

概率論中六種常見分布

不是啊,AB表示A,B都要發(fā)生,它的對立事件就是三個事件:"A不發(fā)生B發(fā)生(A逆B)","A不發(fā)生B不發(fā)生(A逆B逆)","A發(fā)生B不發(fā)生(A逆B)"的并,即P(AB)=1-(P(A逆B)+P(A逆B逆)+P(A逆B)).不懂歡迎追問哈

概率論的基礎(chǔ)知識

你這個題目大概漏了條件吧?

這個等式成立的充分必要條件是 p(a)=2p(ab)。這一點(diǎn)對任意事件a與b一般不成立。

abc在概率論里面是什么意思

概率論中 P(AB)的意思是A事件和B事件同時發(fā)生的概率;AB是等于A事件和B事件發(fā)生概率的乘積;

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

應(yīng)當(dāng)是P(A·B),中間的點(diǎn)乘一般是不省略的,以表示是兩個事件,而不是事件AB(一個事件)。P(A·B)表示事件A與事件B同時發(fā)生的概率,之所以用這種記法,是因?yàn)檠芯渴录嗀與事件B同時發(fā)生的情況時,最常遇見的情形是A與B無關(guān)或相互獨(dú)立,此種情形下有P(A·B)=P(A)·P(B),可以看出這種記法很簡潔、易記。應(yīng)當(dāng)注意的是,考試中P(A·B)=P(A)·P(B)是一般是不成立的,即A、B不獨(dú)立,這時往往要用全概公式。

在概率論中pab與papb的區(qū)別

對于任意事件P(AB)=P(A)-P(A非B) P(AB)=P(B)-P(非AB)

若A與B相互獨(dú)立 P(AB)=P(A)P(B)

當(dāng)P(A)>0 P(AB)=P(A)P(B|A)

當(dāng)P(B)>0 P(AB)=P(B)P(A|B)

有時候概率為0,比如不相容事件,如A B為2個不相容事件,A 發(fā)生了,P(B)=0。比如投擲一枚硬幣,是正面的情況下,反面概率為0。

隨機(jī)事件是指在相同條件下,可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。例如,從一批有正品和次品的商品中,隨意抽取一件,“抽得的是正品”就是一個隨機(jī)事件。

設(shè)對某一隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行了n次試驗(yàn)與觀察,其中A事件出現(xiàn)了m次,即其出現(xiàn)的頻率為m/n。經(jīng)過大量反復(fù)試驗(yàn),常有m/n越來越接近于某個確定的常數(shù)。該常數(shù)即為事件A出現(xiàn)的概率,常用P (A) 表示。

擴(kuò)展資料:

設(shè)E是隨機(jī)試驗(yàn),S是它的樣本空間。對于E的每一事件A賦于一個實(shí)數(shù),記為P(A),稱為事件A的概率。這里P(A)是一個集合函數(shù),P(A)要滿足下列條件:

(1)非負(fù)性:對于每一個事件A,有P(A)≥0;

(2)規(guī)范性:對于必然事件Ω,有P(Ω)=1;

(3)可列可加性:設(shè)A1,A2……是兩兩互不相容的事件,即對于i≠j,Ai∩Aj=φ,(i,j=1,2……),則有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

概率具有以下7個不同的性質(zhì):

性質(zhì)1:P(Φ)=0;

性質(zhì)2:(有限可加性)當(dāng)n個事件A1,…,An兩兩互不相容時: P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An);

性質(zhì)3:對于任意一個事件A:P(A)=1-P(非A);

性質(zhì)4:當(dāng)事件A,B滿足A包含于B時:P(B-A)=P(B)-P(A),P(A)≤P(B);

性質(zhì)5:對于任意一個事件A,P(A)≤1;

性質(zhì)6:對任意兩個事件A和B,P(B-A)=P(B)-P(A∩B);

性質(zhì)7:(加法公式)對任意兩個事件A和B,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

參考資料:百度百科---概率

概率統(tǒng)計(jì)中pabc怎么求

表示兩個事件共同發(fā)生的概率。

A與B的聯(lián)合概率表示為 P(AB) 或者P(A,B),或者P(A∩B)。

在概率論中,聯(lián)合概率是指在多元的概率分布中多個隨機(jī)變量分別滿足各自條件的概率。

舉例說明:假設(shè)X和Y都服從正態(tài)分布,那么P{X<4,Y<0}就是一個聯(lián)合概率,表示X<4,Y<0兩個條件同時成立的概率。

擴(kuò)展資料:

1、統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性

當(dāng)且僅當(dāng)兩個隨機(jī)事件A與B滿足

P(A∩B)=P(A)P(B)

的時候,它們才是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的,這樣聯(lián)合概率可以表示為各自概率的簡單乘積。

同樣,對于兩個獨(dú)立事件A與B有

P(A|B)=P(A)

以及

P(B|A)=P(B)

換句話說,如果A與B是相互獨(dú)立的,那么A在B這個前提下的條件概率就是A自身的概率;同樣,B在A的前提下的條件概率就是B自身的概率。

2、互斥性

當(dāng)且僅當(dāng)A與B滿足

P(A∩B)=0

且P(A)≠0,P(B)≠0

的時候,A與B是互斥的。

因此,

P(A|B)=0

P(B|A)=0

換句話說,如果B已經(jīng)發(fā)生,由于A不能和B在同一場合下發(fā)生,那么A發(fā)生的概率為零;同樣,如果A已經(jīng)發(fā)生,那么B發(fā)生的概率為零。

參考資料來源:百度百科-聯(lián)合概率 ;

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一和二的區(qū)別

P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)

P(非A非B)=1-P(AB)=1-P(A)-P(B)+P(AB)

即要求AB同時不發(fā)生的概率,就是1減去A發(fā)生,B發(fā)生的概率,但由于AB重疊部分被多減了一次,所以要加一個AB發(fā)生的概率。

擴(kuò)展資料:

結(jié)合率:A(BC)=(AB)C??A∪(B∪C)=(A∪B)∪C?

分配率:(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C)??(A∪B)∩C=(AC)∪(BC)?

加法:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)?

當(dāng)P(AB)=0時,P(A+B)=P(A)+P(B)

減法:P(A-B)=P(A)-P(AB)

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