高數(shù)廣義的極值是什么 高數(shù)中求極值拐點(diǎn)的幾種方法

高等數(shù)學(xué)中極值和最值的區(qū)別是什么？高數(shù)極值問(wèn)題，高數(shù)極值公式，高數(shù)里的極值和最值問(wèn)題，函數(shù)的極值是什么性概念？

本文導(dǎo)航

• 高中數(shù)學(xué)最值與極值
• 高數(shù)怎么才能判斷極值
• 高數(shù)中求極值拐點(diǎn)的幾種方法
• 高數(shù)求極值經(jīng)典例題
• 函數(shù)存在極值的條件

高中數(shù)學(xué)最值與極值

極值是極點(diǎn)的值，他有可能是最值，最值就是這個(gè)區(qū)間最大或最小的值

高數(shù)怎么才能判斷極值

極值問(wèn)題

一階導(dǎo)數(shù)為零是該點(diǎn)為極值點(diǎn)的必要條件

當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)為零時(shí)，二階導(dǎo)數(shù)大于零，說(shuō)明這個(gè)是極小值點(diǎn)，小于零，說(shuō)明這個(gè)是極大值點(diǎn)

最后是將該點(diǎn)帶入原式中計(jì)算得到的一個(gè)值而已。

求導(dǎo)出來(lái)駐點(diǎn)之后，根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷是不是極值及是極大值還是極小值 你覺(jué)得二階導(dǎo)數(shù)多于的原因是因?yàn)檫@邊二階導(dǎo)是用來(lái)判斷是不是極值的，當(dāng)二階導(dǎo)數(shù)為零的時(shí)候就不一定是極值了

高數(shù)中求極值拐點(diǎn)的幾種方法

高數(shù)極值與函數(shù)的表達(dá)形式有關(guān)聯(lián)，而函數(shù)的形式有千千萬(wàn)萬(wàn)，所以極值沒(méi)有統(tǒng)一的公式。只有求極值的方法。即利用函數(shù)在直角坐標(biāo)里，極值點(diǎn)的斜率為0的特點(diǎn)，來(lái)求得函數(shù)的極大值或極小值。

高數(shù)求極值經(jīng)典例題

極值只是某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值與它附近的函數(shù)值比較是最大的或最小的,并不意味著它在整個(gè)范圍內(nèi)是最大的或最小的.一個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)可以有多個(gè)極大值與極小值,在某一點(diǎn)的極小值也有可能大于另一點(diǎn)的極大值,也就是說(shuō)極大值與極小值沒(méi)有必然的聯(lián)系.即極大值不一定比極小值大,極小值也不一定比極大值小

函數(shù)存在極值的條件

函數(shù)的極值是個(gè)局部性概念，而最值是個(gè)全局性概念。;

極大值可能小于極小值，極小值可能大于極大值。

函數(shù)的極值：極值是一個(gè)函數(shù)的極大值或極小值。如果一個(gè)函數(shù)在一點(diǎn)的一個(gè)鄰域內(nèi)處處都有確定的值，而以該點(diǎn)處的值為最大，這函數(shù)在該點(diǎn)處的值就是一個(gè)極大值。

極值是變分法的一個(gè)基本概念。泛函在容許函數(shù)的一定范圍內(nèi)取得的最大值或最小值，分別稱為極大值或極小值，統(tǒng)稱為極值。使泛函達(dá)到極值的變?cè)瘮?shù)稱為極值函數(shù)，若它為一元函數(shù)，通常稱為極值曲線。極值也稱為相對(duì)極值或局部極值。

極值是“極大值” 和 “極小值”的統(tǒng)稱。如果函數(shù)在某點(diǎn)的 值大于或等于在該點(diǎn)附近任何其他 點(diǎn)的函數(shù)值，則稱函數(shù)在該點(diǎn)的值 為函數(shù)的“極大值”。如果函數(shù)在某 點(diǎn)的值小于或等于在該點(diǎn)附近任何 其他點(diǎn)的函數(shù)值，則稱函數(shù)在該點(diǎn) 的值為函數(shù)的“極小值”。

函數(shù)的一種穩(wěn)定值，即一個(gè)極大值或一個(gè)極小值，極值點(diǎn)只能在函數(shù)不可導(dǎo)的點(diǎn)或?qū)?shù)為零的點(diǎn)上取得。在給定的時(shí)期內(nèi)，或該時(shí)期的一定月份或季節(jié)內(nèi)觀測(cè)到的氣候要素的最高值或最低值。如果這個(gè)時(shí)期是整個(gè)有觀測(cè)資料的時(shí)期，這個(gè)極值就是絕對(duì)極值。