高數(shù)級(jí)數(shù)中遇到缺項(xiàng)怎么做 高數(shù)冪級(jí)數(shù)的問(wèn)題請(qǐng)教，謝謝。

高數(shù)冪級(jí)數(shù)的問(wèn)題請(qǐng)教，謝謝，請(qǐng)教這個(gè)高數(shù)級(jí)數(shù)問(wèn)題 圖片中第五題答案說(shuō)，將缺項(xiàng)冪級(jí)數(shù)化成一般項(xiàng)然后解題，有這個(gè)必要嗎，這個(gè)是？級(jí)數(shù)缺項(xiàng)，用這個(gè)方法該怎么證明？求過(guò)程？關(guān)于缺項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂域問(wèn)題，冪級(jí)數(shù)里缺項(xiàng)跟不缺項(xiàng)求收斂域區(qū)別在哪，怎么判斷缺項(xiàng)冪級(jí)數(shù)？

本文導(dǎo)航

• 高數(shù)冪級(jí)數(shù)的問(wèn)題請(qǐng)教，謝謝。
• 請(qǐng)教這個(gè)高數(shù)級(jí)數(shù)問(wèn)題 圖片中第五題答案說(shuō)，將缺項(xiàng)冪級(jí)數(shù)化成一般項(xiàng)然后解題，有這個(gè)必要嗎，這個(gè)是
• 級(jí)數(shù)缺項(xiàng)，用這個(gè)方法該怎么證明？求過(guò)程
• 關(guān)于缺項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂域問(wèn)題
• 冪級(jí)數(shù)里缺項(xiàng)跟不缺項(xiàng)求收斂域區(qū)別在哪
• 怎么判斷缺項(xiàng)冪級(jí)數(shù)

高數(shù)冪級(jí)數(shù)的問(wèn)題請(qǐng)教，謝謝。

比值審斂法確實(shí)是用于正項(xiàng)級(jí)數(shù)的方法。

用此方法加了絕對(duì)值求出來(lái)的收斂半徑就=原來(lái)的冪級(jí)數(shù)的收斂半徑。

缺項(xiàng)的冪級(jí)數(shù)如果要用比值審斂法來(lái)做，必須帶著x來(lái)做，不能象通常那樣只對(duì)an做。

請(qǐng)教這個(gè)高數(shù)級(jí)數(shù)問(wèn)題 圖片中第五題答案說(shuō)，將缺項(xiàng)冪級(jí)數(shù)化成一般項(xiàng)然后解題，有這個(gè)必要嗎，這個(gè)是

其實(shí)真沒(méi)這個(gè)必要，你將2x-3看做是t，先解出t的收斂域，然后再將2x-3=t帶入不等式即可基礎(chǔ)x的收斂域，這種做法是正確的，也比題中給的方法簡(jiǎn)單。

級(jí)數(shù)缺項(xiàng)，用這個(gè)方法該怎么證明？求過(guò)程

這個(gè)結(jié)論可由級(jí)數(shù)的比較判別法得出，過(guò)程如圖

關(guān)于缺項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂域問(wèn)題

你用的是達(dá)朗貝爾的比值審斂法。絕對(duì)值＜1絕對(duì)收斂。絕對(duì)值＞1發(fā)散。然后驗(yàn)證2個(gè)端點(diǎn)即可。達(dá)朗貝爾的比值審斂法

冪級(jí)數(shù)里缺項(xiàng)跟不缺項(xiàng)求收斂域區(qū)別在哪

區(qū)別：是缺項(xiàng)的冪級(jí)數(shù)不能用前后項(xiàng)系數(shù)的比或根式的極限來(lái)求收斂半徑，而只能用數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法或根式判別法來(lái)求。

缺項(xiàng)就看x的冪跳沒(méi)跳，比如x、x^2、x^3這種就是正常的，x、x^3、x^5或者x、x^4、x^7這種都是算缺項(xiàng)的。缺項(xiàng)就用比較審斂法。交錯(cuò)級(jí)數(shù)缺項(xiàng)的情況比較少，但是也有，遇到后就當(dāng)冪級(jí)數(shù)缺項(xiàng)處理。

冪級(jí)數(shù)也可以叫交錯(cuò)級(jí)數(shù)，一般都叫交錯(cuò)級(jí)數(shù)，這樣更具體，需要了解的是交錯(cuò)級(jí)數(shù)∈冪級(jí)數(shù)；收斂半徑和收斂域主要就是一個(gè)算R的問(wèn)題，不帶上(-1)^n，因?yàn)镽=1/ρ=lim(x→∞)|an/a(n+1)|這里有絕對(duì)值，(-1)直接忽略掉。

交錯(cuò)級(jí)數(shù)有專門的判別法，由絕對(duì)收斂和條件收斂判斷，肯定需要(-1)^n判斷的，不能舍棄。

擴(kuò)展資料

四則運(yùn)算

1、冪級(jí)數(shù)的加法

在（-R1,R1）和（-R2,R2）中的較小區(qū)間內(nèi)上式成立，收斂半徑R=min（R1,R2）。

2、冪級(jí)數(shù)的減法

在（-R1,R1）和（-R2,R2）中的較小區(qū)間內(nèi)上式成立，收斂半徑R=min（R1,R2）。

3、冪級(jí)數(shù)的乘法

在（-R1,R1）和（-R2,R2）中的較小區(qū)間內(nèi)上式成立，收斂半徑R=min（R1,R2）。

4、冪級(jí)數(shù)的除法

兩個(gè)冪級(jí)數(shù)相除的結(jié)果仍是冪級(jí)數(shù)。假設(shè)b0不等于0時(shí)，

在（-R1,R1）和（-R2,R2）中的較小區(qū)間內(nèi)上式成立，收斂半徑R=min（R1,R2）。

參考資料來(lái)源：百度百科—冪級(jí)數(shù)

怎么判斷缺項(xiàng)冪級(jí)數(shù)

①缺不缺項(xiàng)你就看x的冪跳沒(méi)跳，比如x,x^2,x^3這種就是正常的

x,x^3,x^5或者x,x^4,x^7這種都是算缺項(xiàng)的

②是的，缺項(xiàng)就用比較審斂法

③交錯(cuò)級(jí)數(shù)缺項(xiàng)的情況比較少，但是也有，遇到后就當(dāng)冪級(jí)數(shù)缺項(xiàng)處理

④可以叫冪級(jí)數(shù)也可以叫交錯(cuò)級(jí)數(shù)，一般都叫交錯(cuò)級(jí)數(shù)，這樣更具體，需要了解的是交錯(cuò)級(jí)數(shù)∈冪級(jí)數(shù)；收斂半徑和收斂域主要就是一個(gè)算R的問(wèn)題，不帶上(-1)^n，因?yàn)镽=1/ρ=lim(x→∞)|an/a(n+1)|

這里有絕對(duì)值，(-1)直接忽略掉。交錯(cuò)級(jí)數(shù)有專門的判別法，由絕對(duì)收斂和條件收斂判斷，肯定需要(-1)^n判斷的，不能舍棄

如果還有不懂，可以繼續(xù)追問(wèn)