什么是零化多項(xiàng)式 標(biāo)準(zhǔn)值和特征值的關(guān)系

心回歸原點(diǎn)2022-09-26 08:02:096146

為什么因式中,零化多項(xiàng)式只有兩個(gè)?零化多項(xiàng)式例子,零化多項(xiàng)式和特征值,零化多項(xiàng)式和特征多項(xiàng)式的關(guān)系,矩陣的零化多項(xiàng)式怎么求?零多項(xiàng)式和零次多項(xiàng)式是什么?

本文導(dǎo)航

一個(gè)多項(xiàng)式有幾個(gè)重因式

是的,零化多項(xiàng)式是f(A )=0,最小多項(xiàng)式是滿足g(A)=0,且對(duì)任意f(A )=0,滿足g|f。

深度解讀多項(xiàng)式

這個(gè)要分好幾步來講.總的來說Cayley-Hamilton定理是用來刻畫A的極小多項(xiàng)式的性質(zhì)的.

1.對(duì)任何n階矩陣A都存在不超過n^2次的非零多項(xiàng)式f使得f(A)=0,因?yàn)槿魏蝞^2+1個(gè)n階矩陣線性相關(guān).

2.Cayley-Hamilton定理把A的極小多項(xiàng)式的次數(shù)上限從n^2降到了n,并且是構(gòu)造性地給出了一個(gè)零化多項(xiàng)式.當(dāng)然,極小多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)的最終確定需要有理標(biāo)準(zhǔn)型.

3.Cayley-Hamilton定理在交換環(huán)上成立,而此時(shí)不能使用任何基于相似變換的工具.

一旦找到了A的一個(gè)零化多項(xiàng)式,就能做很多事情了.舉個(gè)例子來說,A的任何解析函數(shù)都可以表示成A的不超過n次的多項(xiàng)式,把無窮級(jí)數(shù)轉(zhuǎn)化為了有限和.

標(biāo)準(zhǔn)值和特征值的關(guān)系

f(A)=0

則 f(x) 含A的極小多項(xiàng)式m(x)作為因子

f(x)應(yīng)該包含了A的所有特征值 (證明忘了)

零化多項(xiàng)式的根不一定都是A的特征值

這是因?yàn)?m(x)g(x) 都是零化多項(xiàng)式

什么叫零多項(xiàng)式

特征多項(xiàng)式 是一個(gè)多項(xiàng)式: |xE-A| = x^n +a1x^(n-1)+...+an = f(x)

你說它是個(gè)矩陣可能是指這個(gè)意思: f(A) = A^n +a1A^(n-1)+...+anE

怎么求矩陣的秩最小值

求特征多項(xiàng)式,因?yàn)樘卣鞫囗?xiàng)式一定是矩陣的零化多項(xiàng)式。次數(shù)最小的零化多項(xiàng)式可以找特征多項(xiàng)式的公因式然后代入矩陣A看是否為零和次數(shù)的大小。

最小多項(xiàng)式是什么意思

零次多項(xiàng)式是非零常數(shù),零多項(xiàng)式就是常數(shù)零。

在數(shù)學(xué)中,由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式(若有減法:減一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù))。多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

相關(guān)信息:

對(duì)于比較廣義的定義,1個(gè)或0個(gè)單項(xiàng)式的和也算多項(xiàng)式。按這個(gè)定義,多項(xiàng)式就是整式。實(shí)際上,還沒有一個(gè)只對(duì)狹義多項(xiàng)式起作用,對(duì)單項(xiàng)式不起作用的定理。0作為多項(xiàng)式時(shí),次數(shù)定義為負(fù)無窮大(或0)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。如:5X+6中的6就是常數(shù)項(xiàng)。

掃描二維碼推送至手機(jī)訪問。

版權(quán)聲明:本文由尚恩教育網(wǎng)發(fā)布,如需轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。

本文鏈接:http://m.52reasonswhy.com/view/60639.html

標(biāo)簽: 數(shù)學(xué)

“什么是零化多項(xiàng)式 標(biāo)準(zhǔn)值和特征值的關(guān)系” 的相關(guān)文章

數(shù)學(xué)類專業(yè)有哪些 與數(shù)學(xué)專業(yè)相近的專業(yè)有哪些

數(shù)學(xué)類專業(yè)有哪些 與數(shù)學(xué)專業(yè)相近的專業(yè)有哪些

數(shù)學(xué)類的大學(xué)專業(yè)有哪些,大學(xué)中與數(shù)學(xué)有關(guān)的專業(yè)有哪些,和數(shù)學(xué)有關(guān)的專業(yè)有什么?數(shù)學(xué)類一級(jí)學(xué)科有哪些,和數(shù)學(xué)有關(guān)的大學(xué)專業(yè)有哪些,數(shù)學(xué)類專業(yè)有哪些。本文導(dǎo)航數(shù)學(xué)專業(yè)是最好的專業(yè)嗎數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)有哪些與數(shù)學(xué)專業(yè)相近的專業(yè)有哪些數(shù)學(xué)一級(jí)學(xué)科是什么意思大學(xué)文科有哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的專業(yè)數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)包括哪些數(shù)學(xué)專業(yè)...

輔助排序分 輔助排序分對(duì)高考起什么作用

輔助排序分 輔助排序分對(duì)高考起什么作用

輔助排序分是什么意思?高考錄取輔助排序分是什么意思?輔助分什么意思?如果分?jǐn)?shù)比某個(gè)大學(xué)的最低錄取線高,但是輔助排序分沒有達(dá)到,那樣會(huì)不會(huì)被錄取,江蘇高考輔助排序分的問題,未達(dá)到輔助排序分會(huì)被退檔嗎?本文導(dǎo)航補(bǔ)隱藏分是什么意思輔助排序分對(duì)高考起什么作用多少分是一個(gè)合格的輔助高于投檔線10分能錄取嗎江蘇...

難什么結(jié)構(gòu)分析 迎上去的迎是左右結(jié)構(gòu)嗎

一個(gè)很難的英語句子的結(jié)構(gòu)分析,一個(gè)很難的英語句子結(jié)構(gòu)的分析----高手進(jìn),一個(gè)很難的英語句子結(jié)構(gòu)分析----------務(wù)必精英人士進(jìn),難字是什么結(jié)構(gòu)?"難"是左中右,灘是什么結(jié)構(gòu)?在現(xiàn)代漢語中有點(diǎn)兒難是什么結(jié)構(gòu)類型?本文導(dǎo)航英語句子結(jié)構(gòu)分析54個(gè)英語句子結(jié)構(gòu)分析及例子英語句子最基本的三種結(jié)構(gòu)難字在...

邏輯分冊(cè)錯(cuò)誤怎么辦 機(jī)工版邏輯分冊(cè)和邏輯精點(diǎn)有什么區(qū)別

邏輯分冊(cè)錯(cuò)誤怎么辦 機(jī)工版邏輯分冊(cè)和邏輯精點(diǎn)有什么區(qū)別

MBA聯(lián)考試卷中的邏輯題該怎么復(fù)習(xí)?396的邏輯寫作怎么復(fù)習(xí)啊 都說邏輯分冊(cè) 邏輯精點(diǎn)?華東理工大學(xué)mba(工商管理碩士)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)哪個(gè)好,機(jī)工版邏輯分冊(cè)和邏輯精點(diǎn)有什么區(qū)別?考MBA的邏輯要怎么復(fù)習(xí)?管理類聯(lián)考復(fù)習(xí)問題。本文導(dǎo)航MBA聯(lián)考試卷中的邏輯題該怎么復(fù)習(xí)?邏輯填空不可不知的六大解題技巧華東理...

為什么基礎(chǔ)解系都是列向量 行向量組和列向量組的區(qū)別

為什么基礎(chǔ)解系都是列向量 行向量組和列向量組的區(qū)別

為什么基要用列向量來表示,而不用行向量呢?基礎(chǔ)解系的個(gè)數(shù)怎么確定?第16題為什么基礎(chǔ)解系由解向量構(gòu)成;它是怎么構(gòu)成的?有沒有誰能把線性代數(shù)基礎(chǔ)解系講的通俗易懂一些 我只能理解通解但是基礎(chǔ)解系就是理解不了是什么意思?已知B是三階非零矩陣,B的每個(gè)列向量都是基礎(chǔ)解系的解向量,基礎(chǔ)解系已求出為1,為什么B...

李擂數(shù)學(xué)講課怎么樣 最近網(wǎng)上老看到有人咨詢中公考研李擂老師,他講課水平怎么樣?知情人告知一下!

中公考研的李擂老師怎么樣,學(xué)校下周有他的講座?最近網(wǎng)上老看到有人咨詢中公考研李擂老師,他講課水平怎么樣?知情人告知一下?你們知道不知道中公教育的李擂老師。講數(shù)學(xué)的老師。我有同學(xué)在中公考研上的課說李擂老師很厲害,求介紹,誰知道中公考研的李擂老師怎么樣,下周有他的活動(dòng)?數(shù)學(xué)不行但是想考研,朋友說考研數(shù)學(xué)...

發(fā)表評(píng)論

訪客

◎歡迎參與討論,請(qǐng)?jiān)谶@里發(fā)表您的看法和觀點(diǎn)。