區(qū)間估計(jì)怎么理解 統(tǒng)計(jì)學(xué)中的檢驗(yàn)方法的原理是什么

區(qū)間估計(jì)的定義的理解，統(tǒng)計(jì)學(xué)中區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)別與聯(lián)系，區(qū)間估計(jì)的含義為，統(tǒng)計(jì)學(xué)為什么說(shuō)區(qū)間估計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)最重要的內(nèi)容？

本文導(dǎo)航

• 區(qū)間估計(jì)的方法有哪些
• 統(tǒng)計(jì)學(xué)中的檢驗(yàn)方法的原理是什么
• 區(qū)間估計(jì)是求置信區(qū)間嗎
• 統(tǒng)計(jì)學(xué)常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)方法

區(qū)間估計(jì)的方法有哪些

每個(gè)樣本觀察值，其中包含多個(gè)個(gè)體，也就是所說(shuō)的“容量”

這里的樣本觀察值，并不是指單純的一個(gè)觀測(cè)到的數(shù)據(jù)，而是一個(gè)樣本，一個(gè)數(shù)據(jù)的集合。

比如說(shuō)氣溫，一個(gè)樣本觀察值可能就包含“22,23,24,28。。。。?！?，并不只是一個(gè)數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)學(xué)中的檢驗(yàn)方法的原理是什么

　　1、區(qū)別是：用統(tǒng)計(jì)量推斷參數(shù)時(shí)，如果參數(shù)未知，則這種推斷叫參數(shù)估計(jì)——用統(tǒng)計(jì)量估計(jì)未知的參數(shù)；如果參數(shù)已知（或假設(shè)已知），需要利用統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)已知的參數(shù)是否靠譜，此時(shí)的統(tǒng)計(jì)推斷即為假設(shè)檢驗(yàn)。

　　2、聯(lián)系是：二者都屬于推斷統(tǒng)計(jì)——利用樣本的數(shù)據(jù)得到樣本統(tǒng)計(jì)量（statistic），然后做出對(duì)總體參數(shù)（parameter）的論斷。

　　3、舉例來(lái)說(shuō)：推斷全校學(xué)生（總體）的平均每天上網(wǎng)時(shí)間（參數(shù)）。

如果參數(shù)未知，要靠抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，此時(shí)進(jìn)行的就是參數(shù)估計(jì)，用抽樣得到的統(tǒng)計(jì)量——樣本平均上網(wǎng)時(shí)間（比如說(shuō)3小時(shí)）來(lái)估計(jì)全校學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間。

如果先前有人已得出得出論斷，學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間為5小時(shí)（參數(shù)已知），而你不知該參數(shù)可不可信，這時(shí)做的就是假設(shè)檢驗(yàn)，通過(guò)樣本得到的平均3小時(shí)的上網(wǎng)時(shí)間告訴你，先前關(guān)于總體的信息很可能是不靠譜的，無(wú)法通過(guò)檢驗(yàn)。

區(qū)間估計(jì)是求置信區(qū)間嗎

每個(gè)樣本觀察值,其中包含多個(gè)個(gè)體,也就是所說(shuō)的“容量”

這里的樣本觀察值,并不是指單純的一個(gè)觀測(cè)到的數(shù)據(jù),而是一個(gè)樣本,一個(gè)數(shù)據(jù)的集合.

比如說(shuō)氣溫,一個(gè)樣本觀察值可能就包含“22,23,24,28.”,并不只是一個(gè)數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)學(xué)常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)方法

因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)很重要的目的是組間的比較和組內(nèi)的比較，區(qū)間估計(jì)是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍，如果沒(méi)有這一部分，就沒(méi)有辦法很好的去運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)說(shuō)明一些問(wèn)題。

在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍，該區(qū)間通常由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)誤差得到。與點(diǎn)估計(jì)不同，進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布可以對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度給出一個(gè)概率度量。下面將以總體均值的區(qū)間估計(jì)為例來(lái)說(shuō)明區(qū)間估計(jì)的基本原理。

區(qū)間理論

這是1934年，由統(tǒng)計(jì)學(xué)家J.奈曼所創(chuàng)立的一種嚴(yán)格的區(qū)間估計(jì)理論。置信系數(shù)是這個(gè)理論中最為基本的概念。

置信系數(shù) 　奈曼以概率的頻率解釋為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)為被估計(jì)的θ是一未知但確定的量，而樣本X是隨機(jī)的。區(qū)間【A(X），B(X）】是否真包含待估計(jì)的θ，取決于所抽得的樣本X。因此，區(qū)間 【A(X),B(X）】只能以一定的概率包含未知的θ。

對(duì)于不同的θ，π（θ）之值可以不同，π（θ）對(duì)不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）稱為區(qū)間【A(X），B(X）】的置信系數(shù)。與此相應(yīng)，區(qū)間【A(X），B(X）】稱為θ的一個(gè)置信區(qū)間。這個(gè)名詞在直觀上可以理解為：對(duì)于“區(qū)間【A(X),B(X）】包含θ”這個(gè)推斷，可以給予一定程度的相信，其程度則由置信系數(shù)表示。

對(duì)θ的上、下限估計(jì)有類似的概念，以下限為例，稱A(X）為θ的一個(gè)置信下限，若一旦有了樣本X，就認(rèn)為θ不小于A(X），或者說(shuō)，把θ估計(jì)在無(wú)窮區(qū)間【A(X），∞）內(nèi)。"θ不小于A(X)"這論斷正確的概率為θ）。π1（θ）對(duì)不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）稱為置信下限A(X）的置信系數(shù)。

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，常稱不超過(guò)置信系數(shù)的任何非負(fù)數(shù)為置信水平。