什么是水土耦合 蝴蝶效應(yīng)還有什么其他效應(yīng)

什么是蝴蝶效應(yīng)？什么是蝴蝶效應(yīng)？典型山地水土要素時(shí)空耦合特征，效應(yīng)及其調(diào)控下設(shè)課題有哪些。

本文導(dǎo)航

• 如何正確理解蝴蝶效應(yīng)
• 蝴蝶效應(yīng)還有什么其他效應(yīng)
• 地貌學(xué)與水土保持之間的關(guān)系

如何正確理解蝴蝶效應(yīng)

說的就是 在美洲一只蝴蝶翅膀扇的風(fēng) 可以吹到亞洲的意思

蝴蝶效應(yīng)（Butterfly Effect）是指在一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)中，初始條件下微小的變化能帶動(dòng)整個(gè)系統(tǒng)的長(zhǎng)期的巨大的連鎖反應(yīng)。這是一種混沌現(xiàn)象。

美國氣象學(xué)家愛德華·羅倫茲（Edward Lorenz）1963年在一篇提交紐約科學(xué)院的論文中分析了這個(gè)效應(yīng)。“一個(gè)氣象學(xué)家提及，如果這個(gè)理論被證明正確，一個(gè)海鷗扇動(dòng)翅膀足以永遠(yuǎn)改變天氣變化。”在以后的演講和論文中他用了更加有詩意的蝴蝶。對(duì)于這個(gè)效應(yīng)最常見的闡述是：“一個(gè)蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導(dǎo)致一個(gè)月后德克薩斯州的一場(chǎng)龍卷風(fēng)?！?/p>

這句話的來源，是由于這位氣象學(xué)家制作了一個(gè)電腦程序，可以模擬氣候的變化，并用圖像來表示。最后他發(fā)現(xiàn)，圖像是混沌的，而且十分像一只蝴蝶張開的雙翅，因而他形象的將這一圖形以“蝴蝶扇動(dòng)翅膀”的方式進(jìn)行闡釋，于是便有了上述的說法。

蝴蝶效應(yīng)通常用于天氣，股票市場(chǎng)等在一定時(shí)段難于預(yù)測(cè)的比較復(fù)雜的系統(tǒng)中。此效應(yīng)說明，事物發(fā)展的結(jié)果，對(duì)初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會(huì)引起結(jié)果的極大差異。

蝴蝶效應(yīng)在社會(huì)學(xué)界用來說明：一個(gè)壞的微小的機(jī)制，如果不加以及時(shí)地引導(dǎo)、調(diào)節(jié)，會(huì)給社會(huì)帶來非常大的危害，戲稱為“龍卷風(fēng)”或“風(fēng)暴”；一個(gè)好的微小的機(jī)制，只要正確指引，經(jīng)過一段時(shí)間的努力，將會(huì)產(chǎn)生轟動(dòng)效應(yīng)，或稱為“革命”。

蝴蝶效應(yīng)在混沌學(xué)中也常出現(xiàn)。又被稱作非線性。

【詳述】

蝴蝶效應(yīng)是氣象學(xué)家洛倫茲1963年提出來的。其大意為：一只南美洲亞馬孫河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動(dòng)幾下翅膀，可能在兩周后引起美國德克薩斯引起一場(chǎng)龍卷風(fēng)。其原因在于：蝴蝶翅膀的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化，并引起微弱氣流的產(chǎn)生，而微弱氣流的產(chǎn)生又會(huì)引起它四周空氣或其他系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，由此引起連鎖反映，最終導(dǎo)致其他系統(tǒng)的極大變化。此效應(yīng)說明，事物發(fā)展的結(jié)果，對(duì)初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會(huì)引起結(jié)果的極大差異。

蝴蝶效應(yīng)是混沌學(xué)理論中的一個(gè)概念。它是指對(duì)初始條件敏感性的一種依賴現(xiàn)象。輸入端微小的差別會(huì)迅速放大到輸出端。蝴蝶效應(yīng)在經(jīng)濟(jì)生活中比比皆是：中國宣布發(fā)射導(dǎo)彈，港臺(tái)100億美元流向美國?！昂?yīng)”也可稱“臺(tái)球效應(yīng)”，它是“混沌性系統(tǒng)”對(duì)初值極為敏感的形象化術(shù)語，也是非線性系統(tǒng)在一定條件（可稱為“臨界性條件”或“閾值條件”）出現(xiàn)混沌現(xiàn)象的直接原因。

一、蝴蝶效應(yīng)的由來蝴蝶效應(yīng)來源于美國氣象學(xué)家洛侖茲60年代初的發(fā)現(xiàn)。在《混沌學(xué)傳奇》與《分形論——奇異性探索》等書中皆有這樣的描述：“1961年冬季的一天，洛侖茲（E·Lorenz）在皇家麥克比型計(jì)算機(jī)上進(jìn)行關(guān)于天氣預(yù)報(bào)的計(jì)算。為了預(yù)報(bào)天氣，他用計(jì)算機(jī)求解仿真地球大氣的13個(gè)方程式。為了考察一個(gè)很長(zhǎng)的序列，他走了一條捷徑，沒有令計(jì)算機(jī)從頭運(yùn)行，而是從中途開始。他把上次的輸出直接打入作為計(jì)算的初值，然后他穿過大廳下樓，去喝咖啡。一小時(shí)后，他回來時(shí)發(fā)生了出乎意料的事，他發(fā)現(xiàn)天氣變化同上一次的模式迅速偏離，在短時(shí)間內(nèi)，相似性完全消失了。進(jìn)一步的計(jì)算表明，輸入的細(xì)微差異可能很快成為輸出的巨大差別。計(jì)算機(jī)沒有毛病，于是，洛倫茲（Lorenz）認(rèn)定，他發(fā)現(xiàn)了新的現(xiàn)象：“對(duì)初始值的極端不穩(wěn)定性”，即：“混沌”，又稱“蝴蝶效應(yīng)”，亞洲蝴蝶拍拍翅膀，將使美洲幾個(gè)月后出現(xiàn)比狂風(fēng)還厲害的龍卷風(fēng)！這個(gè)發(fā)現(xiàn)非同小可，以致科學(xué)家都不理解，幾家科學(xué)雜志也都拒登他的文章，認(rèn)為“違背常理”：相近的初值代入確定的方程，結(jié)果也應(yīng)相近才對(duì)，怎么能大大遠(yuǎn)離呢！其原因在于：蝴蝶翅膀的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化，并引起微弱氣流的產(chǎn)生，而微弱氣流的產(chǎn)生又會(huì)引起它四周空氣或其他系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，由此引起連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致其他系統(tǒng)的極大變化。線性，指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在空間和時(shí)間上代表規(guī)則和光滑的運(yùn)動(dòng)；而非線性則指不按比例、不成直線的關(guān)系，代表不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)和突變。如問：兩個(gè)眼睛的視敏度是一個(gè)眼睛的幾倍？很容易想到的是兩倍，可實(shí)際是6－10倍！這就是非線性：1＋1不等于2。激光的生成就是非線性的！當(dāng)外加電壓較小時(shí)，激光器猶如普通電燈，光向四面八方散射；而當(dāng)外加電壓達(dá)到某一定值時(shí)，會(huì)突然出現(xiàn)一種全新現(xiàn)象：受激原子好像聽到“向右看齊”的命令，發(fā)射出相位和方向都一致的單色光，就是激光。非線性的特點(diǎn)是：橫斷各個(gè)專業(yè)，滲透各個(gè)領(lǐng)域，幾乎可以說是：“無處不在時(shí)時(shí)有。”如：天體運(yùn)動(dòng)存在混沌；電、光與聲波的振蕩，會(huì)突陷混沌；地磁場(chǎng)在400萬年間，方向突變16次，也是由于混沌。甚至人類自己，原來都是非線性的：與傳統(tǒng)的想法相反，健康人的腦電圖和心臟跳動(dòng)并不是規(guī)則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現(xiàn)，混沌系統(tǒng)對(duì)外界的刺激反應(yīng)，比非混沌系統(tǒng)快。由此可見，非線性就在我們身邊，躲也躲不掉了。這種現(xiàn)象被稱為對(duì)初始條件的敏感依賴性。在氣象預(yù)報(bào)中，稱為‘蝴蝶效應(yīng)’。……”“洛侖茲最初使用的是海鷗效應(yīng)?！薄奥鍋銎?979年12月29日在華盛頓的美國科學(xué)促進(jìn)會(huì)的演講：‘可預(yù)言性：一只蝴蝶在巴西扇動(dòng)翅膀會(huì)在得克薩斯引起龍卷風(fēng)嗎？’”

二、蝴蝶效應(yīng)的含義某地上空一只小小的蝴蝶扇動(dòng)翅膀而擾動(dòng)了空氣，長(zhǎng)時(shí)間后可能導(dǎo)致遙遠(yuǎn)的彼地發(fā)生一場(chǎng)暴風(fēng)雨，以此比喻長(zhǎng)時(shí)期大范圍天氣預(yù)報(bào)往往因一點(diǎn)點(diǎn)微小的因素造成難以預(yù)測(cè)的嚴(yán)重后果。微小的偏差是難以避免的，從而使長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)具有不可預(yù)測(cè)性或不準(zhǔn)確性。這如同打臺(tái)球、下棋及其他人類活動(dòng)，往往“差之毫厘，失之千里”、“一著不慎，滿盤皆輸”。長(zhǎng)時(shí)期大范圍天氣預(yù)報(bào)是對(duì)于地球大氣這個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)計(jì)算與分析判斷，它受到地球大氣溫度、濕度、壓強(qiáng)諸多隨時(shí)隨地變化的因素的影響與制約，可想其綜合效果的預(yù)測(cè)是難以精確無誤的、蝴蝶效應(yīng)是在所必然的．我們?nèi)祟愌芯康膶?duì)象還涉及到其他復(fù)雜系統(tǒng)（包括“自然體系”與“社會(huì)體系”），其內(nèi)部也是諸多因素交相制約錯(cuò)綜復(fù)雜，其“相應(yīng)的蝴蝶效應(yīng)”也是在所必然的。“今天的蝴蝶效應(yīng)”或者“廣義的蝴蝶效應(yīng)”已不限于當(dāng)初洛侖茲的蝴蝶效應(yīng)僅對(duì)天氣預(yù)報(bào)而言，而是一切復(fù)雜系統(tǒng)對(duì)初值極為敏感性的代名詞或同義語，其含義是：對(duì)于一切復(fù)雜系統(tǒng)，在一定的“閾值條件”下，其長(zhǎng)時(shí)期大范圍的未來行為，對(duì)初始條件數(shù)值的微小變動(dòng)或偏差極為敏感，即初值稍有變動(dòng)或偏差，將導(dǎo)致未來前景的巨大差異，這往往是難以預(yù)測(cè)的或者說帶有一定的隨機(jī)。

三、產(chǎn)生蝴蝶效應(yīng)的內(nèi)在機(jī)制所謂復(fù)雜系統(tǒng)，是指非線性系統(tǒng)且在臨界性條件下呈現(xiàn)混沌現(xiàn)象或混沌性行為的系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程中含有非線性項(xiàng)，它是非線性系統(tǒng)內(nèi)部多因素交叉耦合作用機(jī)制的數(shù)學(xué)描述。正是由于這種“諸多因素的交叉耦合作用機(jī)制”，才導(dǎo)致復(fù)雜系統(tǒng)的初值敏感性即蝴蝶效應(yīng)，才導(dǎo)致復(fù)雜系統(tǒng)呈現(xiàn)混沌性行為。目前，非線性學(xué)及混沌學(xué)的研究方興未艾，這標(biāo)志人類對(duì)自然與社會(huì)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)正在向更為深入復(fù)雜的階段過渡與進(jìn)化。從貶義的角度看，蝴蝶效應(yīng)往往給人一種對(duì)未來行為不可預(yù)測(cè)的危機(jī)感，但從褒義的角度看，蝴蝶效應(yīng)使我們有可能“慎之毫厘，得之千里”，從而可能“駕馭混沌”并能以小的代價(jià)換得未來的巨大“福果”。蝶效應(yīng)用的是比喻的手法，并不是說蝴蝶引起的颶風(fēng)。

12月，洛倫茲（Lorenz）在華盛頓的美國科學(xué)促進(jìn)會(huì)的一次講演中提出：一只蝴蝶在巴西扇動(dòng)翅膀，有可能會(huì)在美國的德克薩斯引起一場(chǎng)龍卷風(fēng)。他的演講和結(jié)論給人們留下了極其深刻的印象。從此以后，所謂“蝴蝶效應(yīng)”之說就不脛而走，名聲遠(yuǎn)揚(yáng)了。

“蝴蝶效應(yīng)”之所以令人著迷、令人激動(dòng)、發(fā)人深省，不但在于其大膽的想象力和迷人的美學(xué)色彩，更在于其深刻的科學(xué)內(nèi)涵和內(nèi)在的哲學(xué)魅力。混沌理論認(rèn)為在混沌系統(tǒng)中，初始條件的十分微小的變化經(jīng)過不斷放大，對(duì)其未來狀態(tài)會(huì)造成極其巨大的差別。我們可以用在西方流傳的一首民謠對(duì)此作形象的說明。

這首民謠說：

丟失一個(gè)釘子，壞了一只蹄鐵；

壞了一只蹄鐵，折了一匹戰(zhàn)馬；

折了一匹戰(zhàn)馬，傷了一位騎士；

傷了一位騎士，輸了一場(chǎng)戰(zhàn)斗；

輸了一場(chǎng)戰(zhàn)斗，亡了一個(gè)帝國。

馬蹄鐵上一個(gè)釘子是否會(huì)丟失，本是初始條件的十分微小的變化，但其“長(zhǎng)期”效應(yīng)卻是一個(gè)帝國存與亡的根本差別。這就是軍事和政治領(lǐng)域中的所謂“蝴蝶效應(yīng)”。有點(diǎn)不可思議，但是確實(shí)能夠造成這樣的惡果。一個(gè)明智的領(lǐng)導(dǎo)人一定要防微杜漸，看似一些極微小的事情卻有可能造成集體內(nèi)部的分崩離析，那時(shí)豈不是悔之晚矣？橫過深谷的吊橋，常從一根細(xì)線拴個(gè)小石頭開始。

生死書簡(jiǎn)評(píng)：同理，看似平常的肉食習(xí)慣，卻會(huì)導(dǎo)致惡性疾病、生命早逝，乃至瀆職、犯罪、戰(zhàn)爭(zhēng)、災(zāi)害、道德淪喪、世界饑餓、環(huán)境破壞、森林水土流失……。佛經(jīng)中講：一失人身，萬劫不復(fù)。人身非常難獲得，獲得人身的生命比起沒有獲得人身的生命的數(shù)量，太少太少了，以至于佛陀用手掌上的土和大地上的土做對(duì)比。而假如因?yàn)閻簶I(yè)失去人身不幸墮入畜生、餓鬼、地獄這三惡道，要想再做回人，就非常非常困難了，佛陀用盲龜遇浮孔來比喻：茫茫大海中，一片木板，中間有一孔。一只瞎了眼的烏龜，每百年浮出水面一次，頭剛好插在木板的孔中。幾率甚微甚微！這也是蝴蝶效應(yīng)吧。珍惜人生！人身難得今已得，佛法難聞今已聞。此身不向今生度，更待何時(shí)度此身？

“蝴蝶效應(yīng)”的理論以實(shí)證手段證明了中國1300多年前《禮記·經(jīng)解》：“《易》曰：‘君子慎始，差若毫厘，繆以千里?！薄段簳分尽罚骸暗珰庥杏?，黍有巨細(xì)，差之毫厘，失之千里?！钡恼軐W(xué)思想，從這點(diǎn)說明感知比認(rèn)知來得直接，其所謂的吸引子就是《混元場(chǎng)論》中元外場(chǎng)作用，其《混沌學(xué)》的非線性理論就是《混元場(chǎng)論》場(chǎng)中對(duì)象元獨(dú)立的絕對(duì)計(jì)數(shù)時(shí)間體系。

中國《韓非子·喻老》昔者紂為象箸而箕子怖。以為象箸必不加于土鉶，必將犀玉之杯。象箸玉杯必不羹菽藿，則必旄象豹胎。旄象豹胎必不衣短褐而食于茅屋之下，則錦衣九重，廣室高臺(tái)。吾畏其卒，故怖其始。居五年，紂為肉圃，設(shè)炮烙，登糟邱，臨酒池，紂遂以亡。故箕子見象箸以知天下之禍，故曰：『見小曰明?！?/p>

商紂的王叔箕子見到紂王用象牙筷子就很害怕，因?yàn)橛辛讼笱揽曜?，杯子也換成發(fā)犀玉杯，有了象牙筷子犀玉杯就不吃粗食豆湯，要吃牛肉，象肉，豹肉，未出世的胎肉等精美的食物。吃牛肉象肉豹肉胎肉，就不會(huì)穿著短的粗布衣在茅屋中食飯，就穿著很多華衣美服，在華麗的宮殿進(jìn)食。箕子怕他亡國。

有點(diǎn)不可思議，但是確實(shí)能夠造成這樣的惡果。一個(gè)明智的領(lǐng)導(dǎo)人一定要防微杜漸，看似一些極微小的事情卻有可能造成集體內(nèi)部的分崩離析，那時(shí)豈不是悔之晚矣？橫過深谷的吊橋，常從一根細(xì)線拴個(gè)小石頭開始。

其原因在于：蝴蝶翅膀的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化，并引起微弱氣流的產(chǎn)生，而微弱氣流的產(chǎn)生又會(huì)引起它四周空氣或其他系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，由此引起連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致其他系統(tǒng)的極大變化。

此效應(yīng)說明，事物發(fā)展的結(jié)果，對(duì)初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會(huì)引起結(jié)果的極大差異。如：天體運(yùn)動(dòng)存在混沌；電、光與聲波的振蕩，會(huì)突陷混沌；地磁場(chǎng)在400萬年間，方向突變16次，也是由于混沌。甚至人類自己，原來都是非線性的：與傳統(tǒng)的想法相反，健康人的腦電圖和心臟跳動(dòng)并不是規(guī)則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現(xiàn)，混沌系統(tǒng)對(duì)外界的刺激反應(yīng)，比非混沌系統(tǒng)快。

由此可見，非線性就在我們身邊，躲也躲不掉了。

科學(xué)家給混沌下的定義是：混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，一個(gè)確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定性一不可重復(fù)、不可預(yù)測(cè)，這就是混沌現(xiàn)象。進(jìn)一步研究表明，混沌是非線性動(dòng)力系統(tǒng)的固有特性，是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象。牛頓確定性理論能夠完美處理的多為線性系統(tǒng)，而線性系統(tǒng)大多是由非線性系統(tǒng)簡(jiǎn)化來的。因此，在現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際工程技術(shù)問題中，混沌是無處不在的。洛倫茨第一次發(fā)現(xiàn)混沌現(xiàn)象，至今，關(guān)于混沌的研究一直是科學(xué)家、社會(huì)學(xué)家、人文學(xué)家所關(guān)注的。研究混沌，其實(shí)就是發(fā)現(xiàn)無序中的有序，但今天的世界仍存在著太多的無法預(yù)測(cè)，混沌，這個(gè)話題也必將成為全人類性的問題。在此，由于知識(shí)有限，我們只是做了極其膚淺的介紹和引入，希望有更多的同學(xué)能走進(jìn)混沌之門，以更深邃的眼光來審視這個(gè)世界。今后或許能致力于此方面的研究

蝴蝶效應(yīng)還有什么其他效應(yīng)

精簡(jiǎn):

這個(gè)詞的來源是說太平洋上的臺(tái)風(fēng)可能起源于一只蝴蝶扇動(dòng)它的翅膀。

引申意義是說，開始時(shí)一個(gè)小小的行動(dòng)可能引起結(jié)果巨大的變化。

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詳細(xì):

蝴蝶效應(yīng)（ The Butterfly Effect）是指在一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)中，初始條件下微小的變化能帶動(dòng)整個(gè)系統(tǒng)的長(zhǎng)期的巨大的連鎖反應(yīng)。這是一種混沌現(xiàn)象。蝴蝶在熱帶輕輕扇動(dòng)一下翅膀，遙遠(yuǎn)的國家就可能造成一場(chǎng)颶風(fēng)。

美國氣象學(xué)家愛德華·羅倫茲（Edward Lorenz）1963年在一篇提交紐約科學(xué)院的論文中分析了這個(gè)效應(yīng)?！耙粋€(gè)氣象學(xué)家提及，如果這個(gè)理論被證明正確，一個(gè)海鷗扇動(dòng)翅膀足以永遠(yuǎn)改變天氣變化。”在以后的演講和論文中他用了更加有詩意的蝴蝶。對(duì)于這個(gè)效應(yīng)最常見的闡述是：“一只蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導(dǎo)致一個(gè)月后德克薩斯州的一場(chǎng)龍卷風(fēng)?！?

這句話的來源，是由于這位氣象學(xué)家制作了一個(gè)電腦程序，可以模擬氣候的變化，并用圖像來表示。最后他發(fā)現(xiàn)，圖像是混沌的，而且十分像一只蝴蝶張開的雙翅，因而他形象的將這一圖形以“蝴蝶扇動(dòng)翅膀”的方式進(jìn)行闡釋，于是便有了上述的說法。

蝴蝶效應(yīng)通常用于天氣，股票市場(chǎng)等在一定時(shí)段難于預(yù)測(cè)的比較復(fù)雜的系統(tǒng)中。此效應(yīng)說明，事物發(fā)展的結(jié)果，對(duì)初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會(huì)引起結(jié)果的極大差異。

蝴蝶效應(yīng)在社會(huì)學(xué)界用來說明：一個(gè)壞的微小的機(jī)制，如果不加以及時(shí)地引導(dǎo)、調(diào)節(jié)，會(huì)給社會(huì)帶來非常大的危害，戲稱為“龍卷風(fēng)”或“風(fēng)暴”；一個(gè)好的微小的機(jī)制，只要正確指引，經(jīng)過一段時(shí)間的努力，將會(huì)產(chǎn)生轟動(dòng)效應(yīng)，或稱為“革命”。

蝴蝶效應(yīng)在混沌學(xué)中也常出現(xiàn)。又被稱作非線性。

非線性，俗稱“蝴蝶效應(yīng)”。

先從美國麻省理工學(xué)院氣象學(xué)家洛倫茲（Lorenz）的發(fā)現(xiàn)談起。為了預(yù)報(bào)天氣，他用計(jì)算機(jī)求解仿真地球大氣的13個(gè)方程式，意圖是利用計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算來提高長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。1963年的一次試驗(yàn)中，為了更細(xì)致地考察結(jié)果，他把一個(gè)中間解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。而當(dāng)他到咖啡館喝了杯咖啡以后回來再看時(shí)竟大吃一驚：本來很小的差異，結(jié)果卻偏離了十萬八千里！再次驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)并沒有毛病，洛倫茲（Lorenz）發(fā)現(xiàn)，由于誤差會(huì)以指數(shù)形式增長(zhǎng)，在這種情況下，一個(gè)微小的誤差隨著不斷推移造成了巨大的后果。他于是認(rèn)定這為：“對(duì)初始值的極端不穩(wěn)定性”，即：“混沌 ”，又稱“蝴蝶效應(yīng)”，亞洲蝴蝶拍拍翅膀，將使美洲幾個(gè)月后出現(xiàn)比狂風(fēng)還厲害的龍卷風(fēng)！

這個(gè)發(fā)現(xiàn)非同小可，以致科學(xué)家都不理解，幾家科學(xué)雜志也都拒登他的文章，認(rèn)為“違背常理”：相近的初值代入確定的方程，結(jié)果也應(yīng)相近才對(duì)，怎么能大大遠(yuǎn)離呢！

線性，指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在空間和時(shí)間上代表規(guī)則和光滑的運(yùn)動(dòng)；而非線性則指不按比例、不成直線的關(guān)系，代表不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)和突變。如問：兩個(gè)眼睛的視敏度是一個(gè)眼睛的幾倍？很容易想到的是兩倍，可實(shí)際是 6－10倍！這就是非線性：1＋1不等于2。

激光的生成就是非線性的！當(dāng)外加電壓較小時(shí)，激光器猶如普通電燈，光向四面八方散射；而當(dāng)外加電壓達(dá)到某一定值時(shí)，會(huì)突然出現(xiàn)一種全新現(xiàn)象：受激原子好象聽到“向右看齊”的命令，發(fā)射出相位和方向都一致的單色光，就是激光。

非線性的特點(diǎn)是：橫斷各個(gè)專業(yè)，滲透各個(gè)領(lǐng)域，幾乎可以說是：“無處不在時(shí)時(shí)有。”

如：天體運(yùn)動(dòng)存在混沌；電、光與聲波的振蕩，會(huì)突陷混沌；地磁場(chǎng)在400萬年間，方向突變16次，也是由于混沌。甚至人類自己，原來都是非線性的：與傳統(tǒng)的想法相反，健康人的腦電圖和心臟跳動(dòng)并不是規(guī)則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現(xiàn)，混沌系統(tǒng)對(duì)外界的刺激反應(yīng)，比非混沌系統(tǒng)快。

由此可見，非線性就在我們身邊，躲也躲不掉了。

[編輯本段]【詳述】

蝴蝶效應(yīng)是氣象學(xué)家洛倫茲1963年提出來的。其大意為：一只南美洲亞馬孫河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動(dòng)幾下翅膀，可能在兩周后引起美國德克薩斯引起一場(chǎng)龍卷風(fēng)。其原因在于：蝴蝶翅膀的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化，并引起微弱氣流的產(chǎn)生，而微弱氣流的產(chǎn)生又會(huì)引起它四周空氣或其他系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，由此引起連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致其他系統(tǒng)的極大變化。此效應(yīng)說明，事物發(fā)展的結(jié)果，對(duì)初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會(huì)引起結(jié)果的極大差異。

蝴蝶效應(yīng)是混沌學(xué)理論中的一個(gè)概念。它是指對(duì)初始條件敏感性的一種依賴現(xiàn)象。輸入端微小的差別會(huì)迅速放大到輸出端。蝴蝶效應(yīng)在經(jīng)濟(jì)生活中比比皆是：中國宣布發(fā)射導(dǎo)彈，港臺(tái)100億美元流向美國?！昂?yīng)”也可稱“臺(tái)球效應(yīng)”，它是“混沌性系統(tǒng)”對(duì)初值極為敏感的形象化術(shù)語，也是非線性系統(tǒng)在一定條件（可稱為“臨界性條件”或“閾值條件”）出現(xiàn)混沌現(xiàn)象的直接原因。

一、蝴蝶效應(yīng)的由來

蝴蝶效應(yīng)來源于美國氣象學(xué)家洛侖茲20世紀(jì)60年代初的發(fā)現(xiàn)。在《混沌學(xué)傳奇》與《分形論——奇異性探索》等書中皆有這樣的描述：“1961年冬季的一天，洛侖茲（E·Lorenz）在皇家麥克比型計(jì)算機(jī)上進(jìn)行關(guān)于天氣預(yù)報(bào)的計(jì)算。為了預(yù)報(bào)天氣，他用計(jì)算機(jī)求解仿真地球大氣的13個(gè)方程式。為了考察一個(gè)很長(zhǎng)的序列，他走了一條捷徑，沒有令計(jì)算機(jī)從頭運(yùn)行，而是從中途開始。他把上次的輸出直接打入作為計(jì)算的初值，然后他穿過大廳下樓，去喝咖啡。一小時(shí)后，他回來時(shí)發(fā)生了出乎意料的事，他發(fā)現(xiàn)天氣變化同上一次的模式迅速偏離，在短時(shí)間內(nèi)，相似性完全消失了。進(jìn)一步的計(jì)算表明，輸入的細(xì)微差異可能很快成為輸出的巨大差別。計(jì)算機(jī)沒有毛病，于是，洛倫茲（Lorenz）認(rèn)定，他發(fā)現(xiàn)了新的現(xiàn)象：“對(duì)初始值的極端不穩(wěn)定性”，即：“混沌”，又稱“蝴蝶效應(yīng)”，一只巴西蝴蝶拍拍翅膀，將使美洲幾個(gè)月后出現(xiàn)比狂風(fēng)還厲害的龍卷風(fēng)！這個(gè)發(fā)現(xiàn)非同小可，以致科學(xué)家都不理解，幾家科學(xué)雜志也都拒登他的文章，認(rèn)為“違背常理”：相近的初值代入確定的方程，結(jié)果也應(yīng)相近才對(duì)，怎么能大大遠(yuǎn)離呢！其原因在于：蝴蝶翅膀的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化，并引起微弱氣流的產(chǎn)生，而微弱氣流的產(chǎn)生又會(huì)引起它四周空氣或其他系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，由此引起連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致其他系統(tǒng)的極大變化。線性，指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在空間和時(shí)間上代表規(guī)則和光滑的運(yùn)動(dòng)；而非線性則指不按比例、不成直線的關(guān)系，代表不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)和突變。如問：兩個(gè)眼睛的視敏度是一個(gè)眼睛的幾倍？很容易想到的是兩倍，可實(shí)際是6～10倍！這就是非線性：1＋1不等于2。激光的生成就是非線性的！當(dāng)外加電壓較小時(shí)，激光器猶如普通電燈，光向四面八方散射；而當(dāng)外加電壓達(dá)到某一定值時(shí)，會(huì)突然出現(xiàn)一種全新現(xiàn)象：受激原子好像聽到“向右看齊”的命令，發(fā)射出相位和方向都一致的單色光，就是激光。非線性的特點(diǎn)是：橫斷各個(gè)專業(yè)，滲透各個(gè)領(lǐng)域，幾乎可以說是：“無處不在時(shí)時(shí)有。”如：天體運(yùn)動(dòng)存在混沌；電、光與聲波的振蕩，會(huì)突陷混沌；地磁場(chǎng)在400萬年間，方向突變16次，也是由于混沌。甚至人類自己，原來都是非線性的：與傳統(tǒng)的想法相反，健康人的腦電圖和心臟跳動(dòng)并不是規(guī)則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現(xiàn)，混沌系統(tǒng)對(duì)外界的刺激反應(yīng)，比非混沌系統(tǒng)快。由此可見，非線性就在我們身邊，躲也躲不掉了。這種現(xiàn)象被稱為對(duì)初始條件的敏感依賴性。在氣象預(yù)報(bào)中，稱為‘蝴蝶效應(yīng)’?！薄奥鍋銎澴畛跏褂玫氖呛ｚt效應(yīng)?！薄奥鍋銎?979年12月29日在華盛頓的美國科學(xué)促進(jìn)會(huì)的演講：‘可預(yù)言性：一只蝴蝶在巴西扇動(dòng)翅膀會(huì)在得克薩斯引起龍卷風(fēng)嗎？’(此外有出入因?yàn)閾?jù)后文所言，1963年12月，洛倫茲（Lorenz）在華盛頓的美國科學(xué)促進(jìn)會(huì)的一次講演中提出：一只蝴蝶在巴西扇動(dòng)翅膀，有可能會(huì)在美國的德克薩斯引起一場(chǎng)龍卷風(fēng)。他的演講和結(jié)論給人們留下了極其深刻的印象。從此以后，所謂“蝴蝶效應(yīng)”之說就不脛而走，名聲遠(yuǎn)揚(yáng)了。)”

二、蝴蝶效應(yīng)的含義

某地上空一只小小的蝴蝶扇動(dòng)翅膀而擾動(dòng)了空氣，長(zhǎng)時(shí)間后可能導(dǎo)致遙遠(yuǎn)的彼地發(fā)生一場(chǎng)暴風(fēng)雨，以此比喻長(zhǎng)時(shí)期大范圍天氣預(yù)報(bào)往往因一點(diǎn)點(diǎn)微小的因素造成難以預(yù)測(cè)的嚴(yán)重后果。微小的偏差是難以避免的，從而使長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)具有不可預(yù)測(cè)性或不準(zhǔn)確性。這如同打臺(tái)球、下棋及其他人類活動(dòng)，往往“差之毫厘，失之千里”、“一招不慎，滿盤皆輸”。長(zhǎng)時(shí)期大范圍天氣預(yù)報(bào)是對(duì)于地球大氣這個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)計(jì)算與分析判斷，它受到地球大氣溫度、濕度、壓強(qiáng)諸多隨時(shí)隨地變化的因素的影響與制約，可想其綜合效果的預(yù)測(cè)是難以精確無誤的、蝴蝶效應(yīng)是在所必然的．我們?nèi)祟愌芯康膶?duì)象還涉及到其他復(fù)雜系統(tǒng)（包括“自然體系”與“社會(huì)體系”），其內(nèi)部也是諸多因素交相制約錯(cuò)綜復(fù)雜，其“相應(yīng)的蝴蝶效應(yīng)”也是在所必然的?！敖裉斓暮?yīng)”或者“廣義的蝴蝶效應(yīng)”已不限于當(dāng)初洛侖茲的蝴蝶效應(yīng)僅對(duì)天氣預(yù)報(bào)而言，而是一切復(fù)雜系統(tǒng)對(duì)初值極為敏感性的代名詞或同義語，其含義是：對(duì)于一切復(fù)雜系統(tǒng)，在一定的“閾值條件”下，其長(zhǎng)時(shí)期大范圍的未來行為，對(duì)初始條件數(shù)值的微小變動(dòng)或偏差極為敏感，即初值稍有變動(dòng)或偏差，將導(dǎo)致未來前景的巨大差異，這往往是難以預(yù)測(cè)的或者說帶有一定的隨機(jī)。

三、產(chǎn)生蝴蝶效應(yīng)的內(nèi)在機(jī)制

所謂復(fù)雜系統(tǒng)，是指非線性系統(tǒng)且在臨界性條件下呈現(xiàn)混沌現(xiàn)象或混沌性行為的系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程中含有非線性項(xiàng)，它是非線性系統(tǒng)內(nèi)部多因素交叉耦合作用機(jī)制的數(shù)學(xué)描述。正是由于這種“諸多因素的交叉耦合作用機(jī)制”，才導(dǎo)致復(fù)雜系統(tǒng)的初值敏感性即蝴蝶效應(yīng)，才導(dǎo)致復(fù)雜系統(tǒng)呈現(xiàn)混沌性行為。目前，非線性學(xué)及混沌學(xué)的研究方興未艾，這標(biāo)志人類對(duì)自然與社會(huì)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)正在向更為深入復(fù)雜的階段過渡與進(jìn)化。從貶義的角度看，蝴蝶效應(yīng)往往給人一種對(duì)未來行為不可預(yù)測(cè)的危機(jī)感，但從褒義的角度看，蝴蝶效應(yīng)使我們有可能“慎之毫厘，得之千里”，從而可能“駕馭混沌”并能以小的代價(jià)換得未來的巨大“福果”。蝶效應(yīng)用的是比喻的手法，并不是說蝴蝶引起的颶風(fēng)。

1963年12月，洛倫茲（Lorenz）在華盛頓的美國科學(xué)促進(jìn)會(huì)的一次講演中提出：一只蝴蝶在巴西扇動(dòng)翅膀，有可能會(huì)在美國的德克薩斯引起一場(chǎng)龍卷風(fēng)。他的演講和結(jié)論給人們留下了極其深刻的印象。從此以后，所謂“蝴蝶效應(yīng)”之說就不脛而走，名聲遠(yuǎn)揚(yáng)了。

“蝴蝶效應(yīng)”之所以令人著迷、令人激動(dòng)、發(fā)人深省，不但在于其大膽的想象力和迷人的美學(xué)色彩，更在于其深刻的科學(xué)內(nèi)涵和內(nèi)在的哲學(xué)魅力?；煦缋碚撜J(rèn)為在混沌系統(tǒng)中，初始條件的十分微小的變化經(jīng)過不斷放大，對(duì)其未來狀態(tài)會(huì)造成極其巨大的差別。我們可以用在西方流傳的一首民謠對(duì)此作形象的說明。

這首民謠說：

丟失一個(gè)釘子，壞了一只蹄鐵；

壞了一只蹄鐵，折了一匹戰(zhàn)馬；

折了一匹戰(zhàn)馬，傷了一位騎士；

傷了一位騎士，輸了一場(chǎng)戰(zhàn)斗；

輸了一場(chǎng)戰(zhàn)斗，亡了一個(gè)帝國。

馬蹄鐵上一個(gè)釘子是否會(huì)丟失，本是初始條件的十分微小的變化，但其“長(zhǎng)期”效應(yīng)卻是一個(gè)帝國存與亡的根本差別。這就是軍事和政治領(lǐng)域中的所謂“蝴蝶效應(yīng)”。有點(diǎn)不可思議，但是確實(shí)能夠造成這樣的惡果。一個(gè)明智的領(lǐng)導(dǎo)人一定要防微杜漸，看似一些極微小的事情卻有可能造成集體內(nèi)部的分崩離析，那時(shí)豈不是悔之晚矣？橫過深谷的吊橋，常從一根細(xì)線拴個(gè)小石頭開始。

生死書簡(jiǎn)評(píng)：同理，看似平常的肉食習(xí)慣，卻會(huì)導(dǎo)致惡性疾病、生命早逝，乃至瀆職、犯罪、戰(zhàn)爭(zhēng)、災(zāi)害、道德淪喪、世界饑餓、環(huán)境破壞、森林水土流失……。佛經(jīng)中講：一失人身，萬劫不復(fù)。人身非常難獲得，獲得人身的生命比起沒有獲得人身的生命的數(shù)量，太少太少了，以至于佛陀用手掌上的土和大地上的土做對(duì)比。而假如因?yàn)閻簶I(yè)失去人身不幸墮入畜生、餓鬼、地獄這三惡道，要想再做回人，就非常非常困難了，佛陀用盲龜遇浮孔來比喻：茫茫大海中，一片木板，中間有一孔。一只瞎了眼的烏龜，每百年浮出水面一次，頭剛好插在木板的孔中。幾率甚微甚微！這也是蝴蝶效應(yīng)吧。珍惜人生！人身難得今已得，佛法難聞今已聞。此身不向今生度，更待何時(shí)度此身？

“蝴蝶效應(yīng)”的理論以實(shí)證手段證明了中國1300多年前《禮記·經(jīng)解》：“《易》曰：‘君子慎始，差若毫厘，繆以千里?！薄段簳分尽罚骸暗珰庥杏?，黍有巨細(xì)，差之毫厘，失之千里。”的哲學(xué)思想，從這點(diǎn)說明感知比認(rèn)知來得直接，其所謂的吸引子就是《混元場(chǎng)論》中元外場(chǎng)作用，其《混沌學(xué)》的非線性理論就是《混元場(chǎng)論》場(chǎng)中對(duì)象元獨(dú)立的絕對(duì)計(jì)數(shù)時(shí)間體系。

中國《韓非子·喻老》昔者紂為象箸而箕子怖。以為象箸必不加于土鉶，必將犀玉之杯。象箸玉杯必不羹菽藿，則必旄象豹胎。旄象豹胎必不衣短褐而食于茅屋之下，則錦衣九重，廣室高臺(tái)。吾畏其卒，故怖其始。居五年，紂為肉圃，設(shè)炮烙，登糟邱，臨酒池，紂遂以亡。故箕子見象箸以知天下之禍，故曰：『見小曰明?！?

商紂的王叔箕子見到紂王用象牙筷子就很害怕，因?yàn)橛辛讼笱揽曜樱右矒Q成發(fā)犀玉杯，有了象牙筷子犀玉杯就不吃粗食豆湯，要吃牛肉，象肉，豹肉，未出世的胎肉等精美的食物。吃牛肉象肉豹肉胎肉，就不會(huì)穿著短的粗布衣在茅屋中食飯，就穿著很多華衣美服，在華麗的宮殿進(jìn)食?；优滤鰢?。

有點(diǎn)不可思議，但是確實(shí)能夠造成這樣的惡果。一個(gè)明智的領(lǐng)導(dǎo)人一定要防微杜漸，看似一些極微小的事情卻有可能造成集體內(nèi)部的分崩離析，那時(shí)豈不是悔之晚矣？橫過深谷的吊橋，常從一根細(xì)線拴個(gè)小石頭開始。

其原因在于：蝴蝶翅膀的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化，并引起微弱氣流的產(chǎn)生，而微弱氣流的產(chǎn)生又會(huì)引起它四周空氣或其他系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，由此引起連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致其他系統(tǒng)的極大變化。

此效應(yīng)說明，事物發(fā)展的結(jié)果，對(duì)初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會(huì)引起結(jié)果的極大差異。如：天體運(yùn)動(dòng)存在混沌；電、光與聲波的振蕩，會(huì)突陷混沌；地磁場(chǎng)在400萬年間，方向突變16次，也是由于混沌。甚至人類自己，原來都是非線性的：與傳統(tǒng)的想法相反，健康人的腦電圖和心臟跳動(dòng)并不是規(guī)則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現(xiàn)，混沌系統(tǒng)對(duì)外界的刺激反應(yīng)，比非混沌系統(tǒng)快。

由此可見，非線性就在我們身邊，躲也躲不掉了。

科學(xué)家給混沌下的定義是：混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，一個(gè)確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定性一不可重復(fù)、不可預(yù)測(cè)，這就是混沌現(xiàn)象。進(jìn)一步研究表明，混沌是非線性動(dòng)力系統(tǒng)的固有特性，是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象。牛頓確定性理論能夠完美處理的多為線性系統(tǒng)，而線性系統(tǒng)大多是由非線性系統(tǒng)簡(jiǎn)化來的。因此，在現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際工程技術(shù)問題中，混沌是無處不在的。洛倫茨第一次發(fā)現(xiàn)混沌現(xiàn)象，至今，關(guān)于混沌的研究一直是科學(xué)家、社會(huì)學(xué)家、人文學(xué)家所關(guān)注的。研究混沌，其實(shí)就是發(fā)現(xiàn)無序中的有序，但今天的世界仍存在著太多的無法預(yù)測(cè)，混沌，這個(gè)話題也必將成為全人類性的問題。在此，由于知識(shí)有限，我們只是做了極其膚淺的介紹和引入，希望有更多人能走進(jìn)混沌之門，以更深邃的眼光來審視這個(gè)世界。今后或許能致力于此方面的研究。

[編輯本段]【蝴蝶效應(yīng)與混沌學(xué)理論】

蝴蝶效應(yīng)是混沌學(xué)理論中的一個(gè)概念。它是指對(duì)初始條件敏感性的一種依賴現(xiàn)象：輸入端微小的差別會(huì)迅速放大到輸出端，蝴蝶效應(yīng)在經(jīng)濟(jì)生活中比比皆是。

“蝴蝶效應(yīng)”也可稱“臺(tái)球效應(yīng)”，它是“混沌性系統(tǒng)”對(duì)初值極為敏感的形象化術(shù)語，也是非線性系統(tǒng)在一定條件（可稱為“臨界性條件”或“閾值條件”）出現(xiàn)混沌現(xiàn)象的直接原因。

[蝴蝶效應(yīng)與基因?qū)W理論]

蝴蝶效應(yīng)是基因?qū)W理論中的一個(gè)現(xiàn)像,現(xiàn)代醫(yī)學(xué)證明，一切疾病均與基因有關(guān)。疾病易感基因是與疾病發(fā)生密切相關(guān)的一類基因。攜帶疾病易感基因的人在沒有采取針對(duì)性預(yù)防措施的情況下，患病的風(fēng)險(xiǎn)性比正常人明顯增加。因此，采用分子技術(shù)檢測(cè)人體細(xì)胞中是否含有某類疾病易感基因就可以評(píng)估個(gè)體患病的風(fēng)險(xiǎn)度，從而為疾病的預(yù)防提供早期干預(yù)的機(jī)會(huì)?；驒z測(cè)是檢測(cè)人體細(xì)胞中疾病相關(guān)（易感）基因的分子檢測(cè)技術(shù)。

先進(jìn)發(fā)達(dá)的現(xiàn)代醫(yī)學(xué)科技，可以讓我們的壽命延長(zhǎng)5年。

積極有效的預(yù)防措施，可以讓我們的壽命延長(zhǎng)25年。

地貌學(xué)與水土保持之間的關(guān)系

“典型山地水土要素時(shí)空耦合特征、效應(yīng)及其調(diào)控”在北京召開2016年度工作計(jì)劃研討會(huì)。中科院前沿科學(xué)與教育局地球科學(xué)處副處長(zhǎng)段曉男作為項(xiàng)目主管單位代表出席會(huì)議。各課題組長(zhǎng)、專題組長(zhǎng)及研究骨干等30余人出席了研討會(huì)，會(huì)議由項(xiàng)目首席科學(xué)家鄧偉主持。

鄧偉首先介紹了各課題2016年度的研究目標(biāo)和工作計(jì)劃，助理研究員孔博介紹了數(shù)據(jù)匯交的相關(guān)情況及具體要求。針對(duì)項(xiàng)目當(dāng)前進(jìn)展，段曉男對(duì)中期評(píng)估的要求、財(cái)務(wù)驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)、咨詢報(bào)告、課題間的協(xié)調(diào)等問題給出具體要求，并對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)、分類體系、時(shí)空邊界等提出了修改建議。鄧偉充分肯定了各課題研究工作進(jìn)展和取得的階段性成果，同時(shí)要求各課題緊密圍繞中期評(píng)估的目標(biāo)，聚焦研究問題，加強(qiáng)數(shù)據(jù)共享，及時(shí)提交更具體和細(xì)致的年度研究計(jì)劃。會(huì)議還圍繞中期評(píng)估目標(biāo)進(jìn)行了研討，并針對(duì)年度總結(jié)會(huì)上專家的建議進(jìn)行了熱烈的交流，明確了各課題后續(xù)工作方向。

本次研討會(huì)促進(jìn)了課題組之間的交流與合作，統(tǒng)一了項(xiàng)目研究中的若干重要議題，加深了項(xiàng)目組對(duì)山地水土耦合的理解，為項(xiàng)目及課題的中期評(píng)估奠定了良好基礎(chǔ)。