文科數(shù)學高考題 2014全國二卷數(shù)學壓軸題

癡情女孩2022-07-02 18:00:043144

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2006年高考理科數(shù)學試題及答案

孩子，07年的新課標卷是寧夏海南卷。

2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試

文科數(shù)學（寧夏、海南卷）

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第II卷第22題為選考題，其他題為必考題．考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．

注意事項：

1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上

的準考證號、姓名，并將條形碼粘貼在指定位置上．

2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂基他答案標號，非選擇題答案使用毫米的黑色中性（簽字）筆或炭素筆書寫，字體工整、筆跡清楚．

3．請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．

4．保持卡面清潔，不折疊，不破損．

5．作選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標號涂黑．

參考公式：

樣本數(shù)據(jù)，，，的標準差錐體體積公式

其中為標本平均數(shù) 其中為底面面積，為高

柱體體積公式球的表面積、體積公式

，

其中為底面面積，為高其中為球的半徑

第Ⅰ卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合，則（　?。?/p>

A． B．

C． D．

【解析】由,可得.

答案：A

2．已知命題，，則（　　）

A．， B．，

C．， D．，

【解析】是對的否定，故有：

答案：C

3．函數(shù)在區(qū)間的簡圖是（　　）

【解析】排除B、D，排除C。也可由五點法作圖驗證。

答案：A

4．已知平面向量，則向量（　?。?/p>

A． B．

C． D．

【解析】

答案：D

5．如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（　　）

A．2450 B．2500

C．2550 D．2652

【解析】由程序知，

答案：C

6．已知成等比數(shù)列，且曲線的頂點是，則等于（　　）

A．3 B．2 C．1 D．

【解析】曲線的頂點是，則：由

成等比數(shù)列知，

答案：B

7．已知拋物線的焦點為，點，

在拋物線上，且，則有（　?。?/p>

A． B．

C． D．

【解析】由拋物線定義，即：．

答案：C

8．已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），

可得這個幾何體的體積是（　?。?/p>

A． B．

C． D．

【解析】如圖，

答案：B

9．若，則的值為（　?。?/p>

A． B．　C． D．

【解析】

答案：C

10．曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（　?。?/p>

A． B． C． D．

【解析】：曲線在點處的切線斜率為，因此切線方程為則切線與坐標軸交點為所以：

答案：D

11．已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上，

球心在上，底面，，

則球的體積與三棱錐體積之比是（　?。?/p>

A． B． C． D．

【解析】如圖，

答案：D

12．甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤?/p>

甲的成績

環(huán)數(shù) 7 8 9 10

頻數(shù) 5 5 5 5

乙的成績

環(huán)數(shù) 7 8 9 10

頻數(shù) 6 4 4 6

丙的成績

環(huán)數(shù) 7 8 9 10

頻數(shù) 4 6 6 4

分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有（　?。?/p>

A． B．

C． D．

【解析】

答案：B

第Ⅱ卷

本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22題為選考題，考生根據(jù)要求做答．

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．

13．已知雙曲線的頂點到漸近線的距離為2，焦點到漸近線的距離為6，

則該雙曲線的離心率為　　　　?。?/p>

【解析】如圖，過雙曲線的頂點A、焦點F分別向其漸近線作垂線，垂足分別為B、C，

則：

答案：3

14．設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，則　　　?。?/p>

【解析】

答案：-1

15．是虛數(shù)單位，　　　　　．（用的形式表示，）

【解析】

答案：

16．已知是等差數(shù)列，，其前5項和，則其公差　　　　．

【解析】

答案：

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

17．（本小題滿分12分）

如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測點與．現(xiàn)測得，并在點測得塔頂?shù)难鼋菫?，求塔高?/p>

【解析】在中，．

由正弦定理得．

所以．

在中，．

18．（本小題滿分12分）

如圖，為空間四點．在中，．

等邊三角形以為軸運動．

（Ⅰ）當平面平面時，求；

（Ⅱ）當轉(zhuǎn)動時，是否總有？

證明你的結(jié)論．

【解析】（Ⅰ）取的中點，連結(jié)，

因為是等邊三角形，所以．

當平面平面時，

因為平面平面，

所以平面，

可知

由已知可得，在中，．

（Ⅱ）當以為軸轉(zhuǎn)動時，總有．

證明：

（?。┊斣谄矫鎯?nèi)時，因為，

所以都在線段的垂直平分線上，即．

（ⅱ）當不在平面內(nèi)時，由（Ⅰ）知．又因，所以．

又為相交直線，所以平面，由平面，得．

綜上所述，總有．

19．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）求在區(qū)間的最大值和最小值．

【解析】的定義域為．

（Ⅰ）．

當時，；當時，；當時，．

從而，分別在區(qū)間，單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減少．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知在區(qū)間的最小值為．

又．

所以在區(qū)間的最大值為．

20．（本小題滿分12分）設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，

求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，

求上述方程有實根的概率．

【解析】設(shè)事件為“方程有實根”．

當，時，方程有實根的充要條件為．

（Ⅰ）基本事件共12個：

．

其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值．

事件中包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為．

（Ⅱ）試驗的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為．

構(gòu)成事件的區(qū)域為．

所以所求的概率為．

21．（本小題滿分12分）

在平面直角坐標系中，已知圓的圓心為，過點

且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；

如果不存在，請說明理由．

【解析】（Ⅰ）圓的方程可寫成，所以圓心為，過

且斜率為的直線方程為．

代入圓方程得，

整理得．　　?、?/p>

直線與圓交于兩個不同的點等價于

，

解得，即的取值范圍為．

（Ⅱ）設(shè)，則，

由方程①，

　　　　②

又．　　　?、?/p>

而．

所以與共線等價于，

將②③代入上式，解得．

由（Ⅰ）知，故沒有符合題意的常數(shù)．

22．請考生在A、B兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時，

用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標號涂黑．

22．A（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖，已知是的切線，為切點，是的割線，與

交于兩點，圓心在的內(nèi)部，點是的中點．

（Ⅰ）證明四點共圓；

（Ⅱ）求的大?。?/p>

【解析】（Ⅰ）證明：連結(jié)．

因為與相切于點，所以．

因為是的弦的中點，所以．

于是．

由圓心在的內(nèi)部，可知四邊形的對角互補，

所以四點共圓．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四點共圓，所以．

由（Ⅰ）得．

由圓心在的內(nèi)部，可知．

所以．

22．B（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

和的極坐標方程分別為．

（Ⅰ）把和的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）求經(jīng)過，交點的直線的直角坐標方程．

【解析】以有點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．

（Ⅰ），，由得．

所以．

即為的直角坐標方程．

同理為的直角坐標方程．

（Ⅱ）由

解得．

即，交于點和．

過交點的直線的直角坐標方程為．

今年高考數(shù)學答案文科

考試畢竟每年要按照自己的要求來做,考試的總體意思就是要保持穩(wěn)定,每年考試的一些必考的內(nèi)容今年照樣要考,這些也是我們高中數(shù)學最核心的部分。比如說函數(shù)的內(nèi)容,解析幾何、立體幾何。這些東西不考是不可能的,必定要考。

代數(shù)部分,在教材中大約占40%。代數(shù)包括函數(shù)、方程等等類似。代數(shù)所占的考試總分數(shù)也要達到40%左右。立體幾何在教材中占到了20-25%,高考中立體幾何的題也是25-30分的樣子。

1,導數(shù) 導數(shù)和大學里面的課程緊密結(jié)合。同學們參加高考以后要上大學,上大學最先接觸到的數(shù)學內(nèi)容就是極限和導數(shù)。我們在這里高考的命題老師來考察導數(shù),就給我們上大學后繼續(xù)學習數(shù)學打一個基礎(chǔ)。而且導數(shù)部分的變化非常多,和我們高中數(shù)學的其他內(nèi)容是一個極大的提高,而且在知識點上在我們考查它有限、無限的變化中實際上是中學數(shù)學向大學數(shù)學的飛躍。這個飛躍你能夠把握住,就能給你大學數(shù)學學習開拓一條比較好的道路。所以高考數(shù)學必定要在導數(shù)上做文章。所以我希望每個同學,你回頭來把向量的問題好好看看。特別是有的同學說導數(shù)的求導我會做,但是導數(shù)的定義是什么?怎么樣用導數(shù)定義來解決一些相關(guān)的內(nèi)容,我們要回到最基本的導數(shù)概念上來。

2,向量和三角內(nèi)容解析幾何中一些曲線的關(guān)系,一些點的軌跡問題,它可能用向量的形式表達出來。向量也可能和三角內(nèi)容結(jié)合在一起。也就是說我們一些原來三角函數(shù)變形,可能在這里用向量的形式作為一個題,同時向量本身也是一個非常重要的考點。

基本穩(wěn)定的基礎(chǔ)上,考試每年要翻新。因為只有創(chuàng)新才有生命力?？荚噭?chuàng)新在哪里?我想最主要是這樣幾部分:一部分就是說最近幾年教材變新的內(nèi)容。比如說向量這一內(nèi)容,比如說概率和導數(shù)。這三部分內(nèi)容基本上是我們教材中近幾年才加進來的。這些內(nèi)容以前考過的,特別是從幾十年來講考過的就比較少,而是最近幾年大家都在這方面做文章。今年的高考仍然要在這幾個銜接點上來考,同時它可能要把這幾個點結(jié)合在一起。

另外因為地區(qū)自主命題的多元話總趨向不會變但內(nèi)容上百家爭鳴,繁花盛開

主要是考生有良好心態(tài),扎實的基礎(chǔ)

2014全國二卷數(shù)學壓軸題

本題主要考查橢圓的性質(zhì),利用條件建立方程組,利用待定系數(shù)發(fā)是解決本題的關(guān)鍵,綜合性較強,運算量較大,有一定難度.答案看http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804054不過這題的難度也不是太大，稍微思考一下還是有思路的

就是這個哦

2014貴州數(shù)學甘肅青海西藏黑龍江吉林寧夏內(nèi)蒙古新疆云南海南考的高考文科數(shù)學都是這個的，全國卷題目：設(shè)F1,F2分別是C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦點,M是C上一點且MF2與x軸垂直,直線MF1與C的另一個交點為N.(1)若直線MN的斜率為3/4,求C的離心率;(2)若直線MN在y軸上的截距為2,且|MN|=5|F1N|,求a,b