什么是矢量方程圖解法 極坐標的普通方程公式
圖解法的基本理論是什么?用矢量方程圖解法求速度加速度,是考研重點么?試用矢量方程圖解法求滑塊速度和加速度,矢量方程圖解法中某點相對某點的速度或加速度的方向怎么確定?例如Vb3=Vb2+Vb3b2,怎么判斷?物理:什么是矢量方程?詳細?如圖所示機構(gòu),假設(shè)已知各構(gòu)件尺寸且為常數(shù)。嘗試使用矢量方程圖解法求Ve、aE、w2的大小和方向。
本文導航
圖解分析法的主要特點
圖解可以省去坐標算法得出誤差(坐標算法計算步驟有大量小數(shù)四舍五入的問題,導致誤差積累)
圖解函數(shù)可以避免計算誤差,是坐標法的延伸
矢量方程圖解法的基本原理和作法
矢量方程圖解法所依據(jù)的基本原理是理論力學中學過的運動合成的原理。在對機構(gòu)進行速度和加速度分析時,首先要根據(jù)運動合成原理列出機構(gòu)運動的矢量方程,然后再根據(jù)該方程進行作圖求解。
位移公式怎么轉(zhuǎn)換成求加速度
這個跟理論力學分析正好相反,那個估計這個矢量方程圖估計不會考,要考應該考解析法,或者兩種方法隨便用,因為:矢量法比較麻煩,還不怎么準確~
怎樣用求斜率的方法求加速度
你先對BC兩個動滑輪受力分析然后再對滑塊受力分析。
最后列方程式,X軸Y軸
如果小滑塊不動,就是XY 兩方向受力為零
極坐標的普通方程公式
矢量運算的黃金口訣:加法首尾相連;減法指向被減量
Vb3b2 = Vb3 - Vb2 ,所以它的方向是:三角形法則中,Vb3和Vb2首首相連后,從Vb2的尾指向Vb3的尾一個向量。
物理矢量和標量有哪些
1.在物理中,很多問題、物理量都是具有方向性的,比如力、動量、速度、位移等,這一類數(shù)據(jù)用數(shù)學方程式表達的時候也要把方向帶上(如果矢量是在一條直線上,通常用正負號表示方向),這樣的方程就是矢量方程.
例如:(1)有2個力分別是F1和F2,它們的合力F=F1+F2 ,上式就是矢量式,這里的F、F1、F2即表示力的大小,又包含力的方向.如果這些力都在一條直線上(假設(shè)在東西方向上,F1向東,大小5,F2的方向向西,大小為2),通常用正負號表示方向.可以規(guī)定向西為正,則向東就為負.即F2=2,F1=-5,所以它們的合力F=F1+F2 =(-5)+2=-3,負號表示與正反向相反,是向東的.
(2)F=ma 就是矢量方程.即F、m、a的大小滿足上述方程,方向也是滿足的.如果m=2,F=16,方向向上,則加速度a=F/m=8m/s^2,a的方向也是與F的方向相同,即向上.
(3)動量定理 Ft=p1-p0 也是矢量方程.
假設(shè)p1、p0的方向一個向東,大小為5,一個像西,大小為10,t=0.1s
可以規(guī)定向東為正,則向西就為負.即p1=5,p0=-10
Ft=p1-p0 =5-(-10) =15
F=150,為正,表示與正方向相同,即向東
2.密度公式p=m/v,都是標量,不考慮方向了.
極坐標與參數(shù)方程例題
我先說下解題思路。
本題目屬于理論力學-運動學中的“剛體平面運動”和“點的合成運動”的綜合題。這種題的解答,在理論力學和機械原理中都有涉及。
剛體平面運動相關(guān)問題的求解對象是“同一構(gòu)件”,大多數(shù)利用“基點法”。
點的合成運動的求解對象是“兩個或多個構(gòu)件”,其中,絕對運動=相對運動+牽連運動。
具體解題思路是:
一、E點的速度,桿2的角速度
1.構(gòu)件5上E點的速度=構(gòu)件5上C點的速度=構(gòu)件4上C點的速度。
利用點的合成運動,構(gòu)件4上C點的速度=構(gòu)件2上C點的速度(牽連運動)+構(gòu)件4相對于構(gòu)件2的相對速度(相對運動)。
上面的矢量方程中,有6個量,分別是各個速度的大小和方向,只要其中的4個量是已知的,就可以求解。已知的是:構(gòu)件4上C點的速度方向(豎直方向),構(gòu)件4相對于構(gòu)件2的相對速度方向(桿BC方向),其余量均是未知的。如果能求出構(gòu)件2上C點的速度大小和方向,上述方程中就會有4個已知量,此方程就是可以求解的。
2.下面求解構(gòu)件2上C點的速度大小和方向。
利用剛體平面運動的基點法,以B點為基點,構(gòu)件2上C點的速度=構(gòu)件2上B點的速度+C點繞B點轉(zhuǎn)動的速度(構(gòu)件2的角速度x構(gòu)件2上B,C兩點間的距離)
。
由于C點速度大小和方向均未知,故無法利用上式求解出C點的速度。
此時注意到:構(gòu)件2上D點速度的方向是已知的,故利用基點法求解,D點的速度=B點的速度+D點繞B點的速度。此式中,以下4個量:D點速度的方向,B點速度的大小和方向,D點繞B點的速度方向均已知,可以求解此式,進而求出D點的速度,D點繞B點的速度,然后求出桿2的角速度,進而求出C點的速度。
3.求出C點的速度后,帶入到步驟1中,即可求出桿件4上C點的速度,就等于桿件5上E點的速度。
二、E點的加速度
加速度的求解過程與速度的相似,也是利用點的合成運動和基點法,需要注意的是,就單個加速度而言:加速度=切向加速度+法向加速度。而在利用點的合成運動求解時,加速度中還要包括科氏加速度。
理論力學中將牽連運動分為兩類:一是牽連運動為平動,此種情況不存在科氏加速度。另一種是牽連運動為轉(zhuǎn)動,此種情況存在科氏加速度。本題中牽連運動為桿2的轉(zhuǎn)動,故本題中存在科氏加速度。
在用矢量方程圖解法解題時,注意按照畫圖步驟逐步求解,且注意各個速度和加速度的方向。
PS:等有時間畫出具體的矢量圖。
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