怎么建立高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系 數(shù)學(xué)理論體系是怎樣建立的？

如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)？如何構(gòu)建高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系？高等數(shù)學(xué)二繁雜的知識(shí)點(diǎn)如何聯(lián)系起來呀？額復(fù)習(xí)都不知從何下手啦……謝謝大家啦……？數(shù)學(xué)理論體系是怎樣建立的？關(guān)于學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的問題。怎么建立自己的數(shù)學(xué)思維邏輯思維？高數(shù)怎么學(xué)？

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如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)

如何學(xué)好數(shù)學(xué)1

數(shù)學(xué)是必考科目之一，故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么，怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？現(xiàn)介紹幾種方法以供參考：

一、課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。

新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。

二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。

如何學(xué)好數(shù)學(xué)2

高中生要學(xué)好數(shù)學(xué)，須解決好兩個(gè)問題：第一是認(rèn)識(shí)問題；第二是方法問題。

有的同學(xué)覺得學(xué)好教學(xué)是為了應(yīng)付升學(xué)考試，因?yàn)閿?shù)學(xué)分所占比重大；有的同學(xué)覺得學(xué)好數(shù)學(xué)是為將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)打好基礎(chǔ)，這些認(rèn)識(shí)都有道理，但不夠全面。實(shí)際上學(xué)習(xí)教學(xué)更重要的目的是接受數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神的熏陶，提高自身的思維品質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng)，果能如此，將終生受益。曾有一位領(lǐng)導(dǎo)告訴我，他的文科專業(yè)出身的秘書為他草擬的工作報(bào)告，因?yàn)槿A而不實(shí)又缺乏邏輯性，不能令他滿意，因此只得自己執(zhí)筆起草?？梢?，即使將來從事文秘工作，也得要有較強(qiáng)的科學(xué)思維能力，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是最好的思維體操。有些高一的同學(xué)覺得自己剛剛初中畢業(yè)，離下次畢業(yè)還有3年，可以先松一口氣，待到高二、高三時(shí)再努力也不遲，甚至還以小學(xué)、初中就是這樣“先松后緊”地混過來作為“成功”的經(jīng)驗(yàn)。殊不知，第一，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)安排是用兩年的時(shí)間學(xué)完三年的課程，高三全年搞總復(fù)習(xí)，教學(xué)進(jìn)度排得很緊；第二，高中數(shù)學(xué)最重要、也是最難的內(nèi)容（如函數(shù)、立幾）放在高一年級(jí)學(xué)，這些內(nèi)容一旦沒學(xué)好，整個(gè)高中數(shù)學(xué)就很難再學(xué)好，因此一開始就得抓緊，那怕在潛意識(shí)里稍有松懈的念頭，都會(huì)削弱學(xué)習(xí)的毅力，影響學(xué)習(xí)效果。

至于學(xué)習(xí)方法的講究，每位同學(xué)可根據(jù)自己的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、智力特點(diǎn)選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法，我這里主要根據(jù)教材的特點(diǎn)提出幾點(diǎn)供大家學(xué)習(xí)時(shí)參考。

l、要重視數(shù)學(xué)概念的理解。高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，而y=f(x）與x=f-1(y)卻有相同的圖象；又如，為什么當(dāng)f（x－l）＝f（1-x)時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，而 y＝f（x－l）與 y＝f（1-x)的圖象卻關(guān)于直線 x＝1對(duì)稱，不透徹理解一個(gè)圖象的對(duì)稱性與兩個(gè)圖象的對(duì)稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。

2‘學(xué)習(xí)立體幾何要有較好的空間想象能力，而培養(yǎng)空間想象能力的辦法有二：一是勤畫圖；二是自制模型協(xié)助想象，如利用四直角三棱錐的模型對(duì)照習(xí)題多看，多想。但最終要達(dá)到不依賴模型也能想象的境界。

3、學(xué)習(xí)解析幾何切忌把它學(xué)成代數(shù)、只計(jì)算不畫圖，正確的辦法是邊畫圖邊計(jì)算，要能在畫圖中尋求計(jì)算途徑。

4、在個(gè)人鉆研的基礎(chǔ)上，邀幾個(gè)程度相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)一起討論，這也是一種好的學(xué)習(xí)方法，這樣做?？梢园褑栴}解決得更加透徹，對(duì)大家都有益。

答一送一：

如何在學(xué)習(xí)上占第一

學(xué)習(xí)上占第一，每個(gè)同學(xué)都可以做到。之所以你占不了第一，主要有兩個(gè)原因：第一、生活方式、學(xué)習(xí)方法不正確，第二、沒有堅(jiān)強(qiáng)的毅力。在這里面毅力是第一重要的，學(xué)習(xí)方法是第二重要的。在現(xiàn)實(shí)生活中，全中國仍有70％以上的占第一的學(xué)生雖然占了第一，但他們并不是毅力最強(qiáng)的，或者說學(xué)習(xí)方法生活方式不是最好的。他們也許今天是第一，明天就不是了。也就是說，你如果按占第一的方法去學(xué)習(xí)、去鍛煉，一般都會(huì)超過現(xiàn)有的第一。

輝煌的第一是不是要經(jīng)過艱苦的努力才能得到呢？說它艱苦是因?yàn)椤芭囵B(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的毅力”是世上最艱苦的工作，只有你具有了堅(jiān)強(qiáng)的毅力才可能成為第一，當(dāng)然正確的生活方式和學(xué)習(xí)方法也是特別重要的。在這里什么是堅(jiān)強(qiáng)的毅力呢，只要你能按下面幾點(diǎn)要求去做，而且每天都做記錄，持之以恒，每天都不間斷地堅(jiān)持一個(gè)學(xué)期、一年、三年，那么你的毅力就足以達(dá)到占第一的要求了。在這項(xiàng)鍛煉中就怕你中間有間斷，風(fēng)雨、心情、疾病、家務(wù)等等都不是你中斷鍛煉的理由。你要記住，學(xué)好學(xué)業(yè)是你學(xué)生生活中最重要的，沒有什么工作的重要性會(huì)超過它。除了堅(jiān)強(qiáng)的毅力，正確的學(xué)習(xí)方法和生活方式也是很重要的。

第一人人可以占，原來占第一的同學(xué)也不一定就比你更聰明多少，腦細(xì)胞也不一定比你多。愛迪生不是說過“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的靈感”嗎？！所以你第一要過心理關(guān)，就是說：要堅(jiān)信你一定能成功，一定會(huì)超過現(xiàn)有的第一，包括現(xiàn)在是第一的你自已。

第二、你要天天鍛煉。沒有一個(gè)健康的身體，你什么事也做不好，即使偶爾做好了，也不能長久。每天30分鐘左右的鍛煉一定要天天堅(jiān)持。鍛煉的形式多種多樣，跑步、打乒乓球、打籃球、俯臥撐、立定跳遠(yuǎn)等等都可以。有些同學(xué)好面子，見到別人不跑步，怕自已跑別人看見了不好意思，那就錯(cuò)了，真正不好意思的是辛苦了幾年考不上大學(xué)，是上了幾年大學(xué)還要下崗。如果將來自已養(yǎng)活不了自已，那才是真正不好意思的。

第三、學(xué)習(xí)態(tài)度要端正。每次上課前，一定要把老師準(zhǔn)備講的內(nèi)容預(yù)習(xí)好，把不好理解的、不會(huì)的內(nèi)容做好標(biāo)記，在老師講到該處時(shí)認(rèn)真聽講。如果老師講了以后還不會(huì)，一定要再問老師，直到明白為止。當(dāng)一個(gè)問題問了兩遍三遍還不會(huì)時(shí)，一般的同學(xué)就不好意思問了，千萬別這樣，老師們最喜歡“不問明白誓不罷休”的性格了。上課時(shí)要認(rèn)真聽講，認(rèn)真思考，做好筆記。做筆記時(shí)一定要清楚，因?yàn)楣P記的價(jià)值比課本還，將來的復(fù)習(xí)主要靠它。

課下首先要做的不是做作業(yè)，而是把筆記、課本上的知識(shí)點(diǎn)先學(xué)好，該記的內(nèi)容一定把它背熟。這樣會(huì)大大提高你做作業(yè)的速度，即平常說的“磨刀不誤砍柴功”。做作業(yè)時(shí)應(yīng)該獨(dú)立思考，實(shí)在不能解決的問題，再和同學(xué)、老師商量。問同學(xué)時(shí)，不要問這道題結(jié)果是什么，而是要問“這道題究竟怎么做？”“這道題為什么這樣做？”

第四、正確面對(duì)錯(cuò)誤和失敗。當(dāng)有的知識(shí)你沒有在課上學(xué)會(huì)、當(dāng)你的練習(xí)做錯(cuò)時(shí)或者在考試中成績太差時(shí)，你既不要報(bào)怨，也不要?dú)怵H，你應(yīng)該正視這自已不愿得到的現(xiàn)實(shí)。沒有學(xué)會(huì)不要緊，把該知識(shí)寫到你的《備忘錄》中，然后問同學(xué)問老師，再把正確的解釋或結(jié)果，寫到其它頁上。錯(cuò)了題也是這樣，考試失利不就是錯(cuò)的題多點(diǎn)嗎，正確的方法是把原題抄到《備忘錄》中，把正確的做法學(xué)會(huì)后，把做法和結(jié)果寫到其它頁上，如果能注上做該類題的注意事項(xiàng)，就會(huì)把你的學(xué)習(xí)效率又提高30％－60％。之所以把答案或解釋寫到其它頁上，就是為了下次看知識(shí)點(diǎn)或錯(cuò)誤的題目時(shí)，再動(dòng)動(dòng)腦筋，想想該知識(shí)點(diǎn)的理解和解釋情況，再練練該題的做法和答案。錯(cuò)誤和失敗并不可怕，只要你能正視它，一切都會(huì)成為你成功的動(dòng)力。

第五、記帳。你的學(xué)習(xí)一定要有一本帳，你什么時(shí)候做得好，記下來，什么時(shí)候錯(cuò)了題，記下來(注：帳本上只記“今天錯(cuò)題為《備忘錄》××頁×題)。課下幾點(diǎn)幾分學(xué)了英語，記錄好；幾點(diǎn)幾分至幾點(diǎn)幾分學(xué)了物理記下來。把你生活中鍛煉、學(xué)習(xí)的分分秒秒記錄在你的帳本上，把你每次作業(yè)和考試中的正確題數(shù)、錯(cuò)誤題數(shù)和錯(cuò)誤題號(hào)(《備忘錄》上的頁號(hào)題號(hào))一一記錄在你的帳本上。把你每天學(xué)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)都記錄在帳本上，以備明天、后天再檢查一下自已是否真正掌握了這些知識(shí)點(diǎn)。在帳本上過去了幾天的知識(shí)點(diǎn)，你一定要學(xué)會(huì)并能熟練掌握。

帳本記錄的是你學(xué)習(xí)、鍛煉中每一個(gè)細(xì)節(jié)。這樣記下來，在校生活中，每天約有一頁32開紙的記錄量，不在校時(shí)可能有兩頁32紙的記錄量。在星期和假期里千萬不能間斷。把你的帳一天天積累起來，這就是你所走過的第一之路。

雖說在素質(zhì)教育的今天學(xué)校不排名次，但學(xué)習(xí)出類拔萃是我們努力的目標(biāo)，是我們考上高一級(jí)學(xué)校的必要條件，也是我們走向社會(huì)后，做好每一件工作的資本。同學(xué)們，去爭取第一吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。

如果大家都這樣去做，即使你占不了第一，一定是中國出類拔萃的學(xué)生，因?yàn)橹袊蠖鄶?shù)的同學(xué)沒有這樣的毅力，沒有這樣好的學(xué)習(xí)方法和生活方式。同學(xué)們，為美好的明天奮斗吧！

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首先要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。兩千多年前的孔子就說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”這里的“好”與“樂”就是愿意學(xué)、喜歡學(xué)，就是學(xué)習(xí)興趣，世界知名的偉大科學(xué)家、相對(duì)論學(xué)說的創(chuàng)立者愛因斯坦也說過：“在學(xué)校里和生活中，工作的最重要?jiǎng)訖C(jī)是工作中的樂趣。”學(xué)習(xí)的樂趣是學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，我們經(jīng)?？吹揭恍┩瑢W(xué)，為了弄清一個(gè)數(shù)學(xué)概念長時(shí)間埋頭閱讀和思考；為了解答一道數(shù)學(xué)習(xí)題而廢寢忘食。這首先是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究感興趣，很難想象，對(duì)數(shù)學(xué)毫無興趣，見了數(shù)學(xué)題就頭痛的人能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，要培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣首先要認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)被稱為科學(xué)的皇后，它是學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)和應(yīng)用科學(xué)知識(shí)必 的工具。可以說，沒有數(shù)學(xué)，也就不可能學(xué)好其他學(xué)科；其次必須有鉆研的精神，有非學(xué)好不可的韌勁，在深入鉆研的過程中，就可以 略到數(shù)學(xué)的奧妙，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲取成功的喜悅。長久下去，自然會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，并激發(fā)出學(xué)好數(shù)學(xué)的高度自覺性和積極性。

有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，要學(xué)好數(shù)學(xué)，還要注意學(xué)習(xí)方法并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

知識(shí)是能力的基礎(chǔ)，要切實(shí)抓好基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)包括概念學(xué)習(xí)，定理公式學(xué)習(xí)以及解題學(xué)習(xí)三個(gè)方面。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，要善于抓住它的本質(zhì)屬性，也就是區(qū)別于這個(gè)概念和其他概念的屬性；學(xué)習(xí)定理公式，要緊緊抓住定理方向的內(nèi)在聯(lián)系，抓住定理公式適用的范圍及題型，做到得心應(yīng)手地應(yīng)用這些定理公式，數(shù)學(xué)解題實(shí)№上是在熟練掌握概念與定理公式的基礎(chǔ)上解決矛盾，完成從“未知”向“已知”的轉(zhuǎn)化。要著重學(xué)習(xí)各種轉(zhuǎn)化方式，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的能力。總而言之，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中，要注意把握知識(shí)的整體精髓， 悟其中的規(guī)律和實(shí)質(zhì)，形成一個(gè)緊密聯(lián)系的整體認(rèn)識(shí)體系，以促進(jìn)各種形式間的相互遷移和轉(zhuǎn)化。同時(shí)，還要注意知識(shí)形成過程無處不隱含著人們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中解決問題的途徑、手段和策略，無處不以數(shù)學(xué)思想、方法為指南，而這也是我們學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)最希望要學(xué)到的東西。

數(shù)學(xué)思想方法是知識(shí)、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋粱，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中強(qiáng)有力的支柱，在中學(xué)數(shù)學(xué)課本里滲透了函數(shù)的思想，方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，邏輯劃分的思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納的思想，介紹了配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等，在學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，要下大力氣理解這些思想和方法的原理和依據(jù)，并通過大量的練習(xí)，掌握運(yùn)用這些思想和方法解決數(shù)學(xué)問題的步驟和技巧。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要特別重視運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)№問題能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)社會(huì)化的趨勢(shì)，使得“大眾數(shù)學(xué)”的口號(hào)席卷整個(gè)世界，有人認(rèn)為未來的工作崗位是為已作好數(shù)學(xué)準(zhǔn)備的人才提供的，這里所說的“已作好了數(shù)學(xué)準(zhǔn)備”并不僅指懂得了數(shù)學(xué)理論，更重要的是學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)了將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用于解決現(xiàn)實(shí)問題中。培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，首先要養(yǎng)成將實(shí)№問題數(shù)學(xué)化的習(xí)慣；其次，要掌握將實(shí)№問題數(shù)學(xué)化的一般方法，即建立數(shù)學(xué)模型的方法，同時(shí)，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，除與傳統(tǒng)學(xué)科如物理、化學(xué)聯(lián)系外，可適當(dāng)了解數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、工業(yè)等方面的應(yīng)用。

如果我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好了數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，又牢固地掌握了數(shù)學(xué)思想和方法，而且能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)№問題，那么，我們就走在了一條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的大道上。

高中數(shù)學(xué)課標(biāo)十個(gè)核心素養(yǎng)

我前年高考的，上海。

首先表揚(yáng)一下，我同樣認(rèn)為學(xué)習(xí)理科需要在腦海中有知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。

我認(rèn)為，先分類，比如函數(shù)啊，數(shù)列啊等等大類，再再其下建立分目錄，就像電腦的C,D,E盤，每個(gè)盤符下都有各種文件夾。

就按這樣子在腦中建立知識(shí)體系的樹狀結(jié)構(gòu)，細(xì)到每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要記住概念，基本的例題，解題方法。

以上就是我學(xué)習(xí)理科的一些方法。

希望有所幫助。

高等數(shù)學(xué)二繁雜的知識(shí)點(diǎn)如何聯(lián)系起來呀？額復(fù)習(xí)都不知從何下手啦……謝謝大家啦……

最好按照章節(jié)目錄聯(lián)系，因?yàn)檎鹿?jié)目錄反應(yīng)了這門課程的入門步驟，內(nèi)在的包含了知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系。所以推薦以章節(jié)目錄建立知識(shí)體系，我也是這么做的，效果不錯(cuò)

數(shù)學(xué)理論體系是怎樣建立的？

《九章算術(shù)》問世之后，我國的數(shù)學(xué)著述基本上采取兩種方式:一是為《九章算術(shù)》作注;二是以《九章算術(shù)》為楷模編纂新的著作。其中劉徽的《九章算術(shù)注》被認(rèn)為是我國古代數(shù)學(xué)理論體系的開端。祖沖之的數(shù)學(xué)研究工作在南北朝時(shí)期最具代表性，他在劉徽《九章算術(shù)注》的基礎(chǔ)上，將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)大大向前推進(jìn)了一步，成為重視數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理的典范，我國古典數(shù)學(xué)理論體系至此建立。

《孫子算經(jīng)》有3卷，常被誤認(rèn)為春秋軍事家孫武所著，實(shí)際上是魏晉南北朝時(shí)期前后的作品，作者不詳。這是一部數(shù)學(xué)入門讀物，通過許多有趣的題目，給出了籌算記數(shù)制度及乘除法則等預(yù)備知識(shí)。

《孫子算經(jīng)》還有許多有趣的問題，比如“物不知數(shù)”等，在民間廣為流傳，向人們普及了數(shù)學(xué)知識(shí)。

其實(shí)，魏晉時(shí)期特殊的歷史背景，不僅激發(fā)了人們研究數(shù)學(xué)的興趣，普及了數(shù)學(xué)知識(shí)，也豐富了當(dāng)時(shí)的理論構(gòu)建，使我國古代數(shù)學(xué)在理論上有了較大的發(fā)展。在當(dāng)時(shí)，思想界開始興起“清談”之風(fēng)，出現(xiàn)了戰(zhàn)國時(shí)期“百家爭鳴”以來所未有過的生動(dòng)局面。與此相適應(yīng)，數(shù)學(xué)家重視理論研究，力圖把從先秦到兩漢積累起來的數(shù)學(xué)知識(shí)建立在必然的可靠的基礎(chǔ)之上。而劉徽和他的《九章算術(shù)注》，則是這個(gè)時(shí)代造就的最偉大的數(shù)學(xué)家和最杰出的數(shù)學(xué)著作。

劉徽生活在“清談”之風(fēng)興起而尚未流入“清談”的魏晉之交，受思想界“析理”的影響，對(duì)《九章算術(shù)》中的各種算法進(jìn)行總結(jié)分析，認(rèn)為數(shù)學(xué)像一株枝條雖分而同本干的大樹，發(fā)自一端，形成了一個(gè)完整的理論體系。

777劉徽的《九章算術(shù)注》解決了哪些問題？

劉徽的《九章算術(shù)注》作于263年，原10卷。前9卷全面論證了《九章算術(shù)》的公式?解法，發(fā)展了出入相補(bǔ)原理?截面積原理?齊同原理和率的概念，首創(chuàng)了求圓周率的正確方法，指出并糾正了《九章算術(shù)》的某些不精確的或錯(cuò)誤的公式，探索出解決球體積的正確途徑，創(chuàng)造了解線性方程組的互乘相消法與方程新術(shù)?用十進(jìn)分?jǐn)?shù)逼近無理根的近似值等，使用了大量類比?歸納推理及演繹推理，并且以后者為主。第10卷原名“重差”，為劉徽自撰自注，發(fā)展完善了重差理論。此卷后來單行，因第一問為測(cè)望海島的高遠(yuǎn)，名稱《海島算經(jīng)》。

777我國古典數(shù)學(xué)理論體系的建立有哪些好處？

我國古典數(shù)學(xué)理論體系的建立，除了劉徽及其《九章算術(shù)注》不世之功和《孫子算經(jīng)》的貢獻(xiàn)外，魏晉南北朝時(shí)期的《張丘建算經(jīng)》?《綴術(shù)》也豐富了這一時(shí)期的理論創(chuàng)建。

南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家張丘建著的《張丘建算經(jīng)》3卷，成書于北魏時(shí)期。此書補(bǔ)充了等差級(jí)數(shù)的若干公式，其百雞問題導(dǎo)致三元不定方程組，其重要之處在于開創(chuàng)“一問多答”的先例，這是過去我國古算書中所沒有的。

公雞每只值5文錢，母雞每只值3文錢，而3只小雞值1文錢。用100文錢買100只雞，問:這100只雞中，公雞?母雞和小雞各有多少只？

這個(gè)問題流傳很廣，解法很多，但從現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來看，實(shí)際上是一個(gè)求不定方程整數(shù)解的問題。

百雞問題還有多種表達(dá)形式，如“百僧吃百饅”和“百錢買百禽”等。宋代數(shù)學(xué)家楊輝算書內(nèi)有類似問題，此外，中古時(shí)近東各國也有相仿問題流傳，而且與《張丘建算經(jīng)》的題目幾乎全同，可見其對(duì)后世的影響。

與上述幾位古典數(shù)學(xué)理論構(gòu)建者相比，祖沖之則重視數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理，他將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)大大向前推進(jìn)了一步。

祖沖之寫的《綴術(shù)》一書，被收入著名的《算經(jīng)十書》中，作為唐代國子監(jiān)算學(xué)課本。他將圓周率的真值精確到3.1415926，是當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就。他還和兒子祖暅一起，利用“牟合方蓋”圓滿地解決了球體積的計(jì)算問題，得到正確的球體積公式。

祖沖之還在462年編訂《大明歷》，使用歲差，改革閏制。他反對(duì)讖緯迷信，不虛推古人，用數(shù)學(xué)方法比較準(zhǔn)確地推算出相關(guān)的數(shù)值，堅(jiān)持了實(shí)事求是的科學(xué)精神。

孫子算經(jīng)

如何快速提升數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維

一、熟悉整個(gè)高中的數(shù)學(xué)教材體系

這里老師只說必修1、2、3、4、5，選修1（2本）、選修2（3本）總計(jì)10本書。必修總計(jì)16章，選修1共7章，選修2共9章?？傆?jì)高中你要完整學(xué)習(xí)32章。見下表

讀高中前，先把這個(gè)表格記在心里。這些教材構(gòu)成了你的高中數(shù)學(xué)森林體系。每一本書是森林的一個(gè)小區(qū)域，他們各自獨(dú)立，又相互統(tǒng)一成為一個(gè)整體。走進(jìn)高中前，把這個(gè)表格牢牢記憶。因?yàn)槟阋萌陼r(shí)間在這個(gè)森林里，探索數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，去解決一個(gè)個(gè)未知的問題。找到你喜歡的數(shù)學(xué)思維模式，一方面幫助你在高考中獲勝，另一方面幫助你在大學(xué)里有好的思維和邏輯推理能力，讓數(shù)學(xué)幫助你去創(chuàng)造奇跡。

二、熟悉整個(gè)高中數(shù)學(xué)的每個(gè)章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)

學(xué)好數(shù)學(xué)第二步，就是熟悉教材體系中，每一章中有多少小節(jié)，每個(gè)小節(jié)需要你掌握的知識(shí)點(diǎn)，這好比是森林里每棵樹的樹干。因?yàn)槠邢?，這些知識(shí)點(diǎn)，留作同學(xué)們自己去總結(jié)，可以參考數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，讓這些知識(shí)點(diǎn)常駐你的心里。入學(xué)前，你心里的數(shù)學(xué)森林體系，會(huì)幫助你理順整個(gè)高中的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)很有條理。也不用總?cè)タ垦a(bǔ)課去解心疑，相信自己的數(shù)學(xué)能力。

三、教材體系有多少例題和習(xí)題

第三步記憶教材里的例題和習(xí)題。因?yàn)檫@些例題和習(xí)題，是知識(shí)體系中最為重要的知識(shí)，也是數(shù)學(xué)森林體系里的果實(shí)。你摘取了多少果實(shí)，你就有了多少收益。記住，無論什么輔導(dǎo)資料，都是這些果實(shí)的衍生品，萬變不離其一。所以，一定把書上的例題和習(xí)題學(xué)懂悟透。把這些例題和習(xí)題變成你數(shù)學(xué)知識(shí)的營養(yǎng)，以不變應(yīng)萬變，無論數(shù)學(xué)題怎么變，都會(huì)在這些例題習(xí)題中尋到蹤跡。遇到的所謂難題也就不是難題。

四、教材體系需要解決哪些實(shí)際問題

最后一步就是普通高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要求學(xué)生具備五種能力，抽象概括能力、推理論證能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力、運(yùn)算求解能力。擁有了這些能力，我們就可以用積累的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一些現(xiàn)實(shí)的問題。學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)才有了實(shí)用價(jià)值。學(xué)生用形成的數(shù)學(xué)思維，能準(zhǔn)確地進(jìn)行邏輯推理，遇到現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力才能游刃有余。

高中數(shù)學(xué)，是高中所有學(xué)科中最重要的學(xué)科。無論文理學(xué)生都要認(rèn)真地和數(shù)學(xué)積極面對(duì)。心目中有了數(shù)學(xué)知識(shí)的森林體系，然后在階段學(xué)習(xí)中種好樹，勤護(hù)理，對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科有濃厚的興趣。一方面高考有好成績。另一方面，為大學(xué)學(xué)習(xí)打好地基。讓數(shù)學(xué)成為你職業(yè)夢(mèng)想的一支羽翼。陪你飛到你想去的專業(yè)里。

怎么學(xué)高數(shù)簡單點(diǎn)

找準(zhǔn)適當(dāng)方法，十天時(shí)間足夠了，而且能夠取得不錯(cuò)的成績。我大一上高數(shù)線代全掛，后來調(diào)整了學(xué)習(xí)方法高數(shù)96分，線代94分通過。關(guān)鍵是找準(zhǔn)方法！！關(guān)鍵是找準(zhǔn)方法！！關(guān)鍵是找準(zhǔn)方法！！重要事情說三遍。

既然時(shí)間有限，又缺乏基礎(chǔ)，使勁兒啃課本就未免得不償失了。因?yàn)檎f真的，這必須要有很強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)才能辦到，把那些抽象的文字啃下來是很吃力的，而且考試是考試，根本就是另外事。我給你的建議是分三部走～

下面奉上高數(shù)必過高分十日攻略，滿滿干貨，本人不擅長講心靈雞湯。

step.1 快速建立一個(gè)大綱體系（第1天）

以最快的速度把書本翻一遍，主要看標(biāo)題，還有目錄，只需要對(duì)高數(shù)的一些概念留下基本的印象。不需要看懂，只需要留下基本印象！不需要看懂，只需要留下基本印象！不需要看懂，只需要留下基本印象！重要事情說三遍。

tips:千萬不要深陷課本抽象的定理證明和復(fù)雜的公式推導(dǎo)中，這一過程一定要快，只要求有印象即可！否則你會(huì)很快迷失自我，進(jìn)度止步不前，甚至直接放棄。

step.2 找一個(gè)高數(shù)基礎(chǔ)視頻跟學(xué)（第2—6天）

這是最高效的方法了，跟著一個(gè)靠譜的針對(duì)高數(shù)基礎(chǔ)的視頻學(xué)一遍，想不過都難。這比獨(dú)自痛苦的摳書本快太多。吐血推薦下bilibili的“小寶數(shù)學(xué)”。本人數(shù)學(xué)掛科后無比絕望，無意中看到B站上的小寶數(shù)學(xué)。三個(gè)小時(shí)徹底搞定。補(bǔ)考高數(shù)96.線代94高分通過。小寶老師沒有一句廢話，全是干貨，而且思路很清晰，能夠快速搭建知識(shí)體系。除了高數(shù)，線數(shù)和概率論也有講解。跟視頻學(xué)效率最高！跟視頻學(xué)效率最高！跟視頻學(xué)效率最高！重要事情說三遍。

tips:在看視頻的時(shí)候，要學(xué)會(huì)按暫停，不要被老師帶著節(jié)奏走，而是要自己去控制節(jié)奏。具體的就是，a.聽老師講完定理概念以后，按個(gè)暫?；仡櫹轮R(shí)點(diǎn)，給自己一個(gè)消化的時(shí)間;b.老師講例題前按個(gè)暫停，根據(jù)剛剛學(xué)過的定理概念自己先做一遍，這點(diǎn)我想大家高考復(fù)習(xí)過肯定都知道，直接聽老師講題和自己做一遍效果是有天壤之別的;c.聽老師講完例題后再按個(gè)暫停，幻想自己就是老師，你面對(duì)一個(gè)小白，然后教他怎么做題，這是國際上公認(rèn)學(xué)習(xí)效率最高的“費(fèi)曼學(xué)習(xí)法”，效率比直接抄筆記要好八倍以上！

step.3 瘋狂刷題（第7-10天）

這一步是最為關(guān)鍵的，不做題一切都是徒勞，刷題者無敵！最好找到本校近三年的試題，反反復(fù)復(fù)做幾遍。如果找不到，就在網(wǎng)上下載幾套其他高校的期末試題。刷題真的很重要！刷題真的很重要！刷題真的很重要！重要事情說三遍。

還有，考前最后半天，最好抽出幾個(gè)小時(shí)再刷一遍視頻，這比看一遍書效果強(qiáng)太多。

tips:自己學(xué)校的真題一般在學(xué)校打印店都可以找到；其他學(xué)校的視頻在百度文庫里找，但要注意一定要選那種有答案的真題，否則檢驗(yàn)無反饋，效果大打折扣。

做到以上三點(diǎn)，想不得高分都挺困難的。

上述方法適用且不限于期末數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法，而且對(duì)考研等大型考試亦有效，本人考研采取了這套方法，數(shù)一考了143。

祝各位好運(yùn)！