離散數(shù)學(xué)可比是什么 離散數(shù)學(xué)知識點(diǎn)公式總結(jié)
什么是離散數(shù)學(xué)?什么是離散數(shù)學(xué)?有什么公式嗎?離散數(shù)學(xué)是什么?離散數(shù)學(xué),為什么在偏序關(guān)系中兩個元素是不可比的。如 集合A={1,2,3}中,2和3是不可比的?什么叫高等數(shù)學(xué),離散數(shù)學(xué)?離散數(shù)學(xué)偏序關(guān)系中什么叫上界,下界 有比較通俗易懂的解釋不?
本文導(dǎo)航
- 離散數(shù)學(xué)是初等數(shù)學(xué)還是高等數(shù)學(xué)
- 離散數(shù)學(xué)知識點(diǎn)公式總結(jié)
- 離散數(shù)學(xué)在實(shí)際中有用嗎
- 離散數(shù)學(xué)集合上的等價關(guān)系
- 什么是離散數(shù)學(xué)公式
- 離散數(shù)學(xué)中上界下界的判斷例題
離散數(shù)學(xué)是初等數(shù)學(xué)還是高等數(shù)學(xué)
離散就是非連續(xù)的,比如對于一些 函數(shù),變量,有些是離散的(1,2,3,……)一些是連續(xù)的(f(x)=x,x(-[1,2]).
而離散數(shù)學(xué)就是研究離散量的結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。
離散數(shù)學(xué)知識點(diǎn)公式總結(jié)
離散數(shù)學(xué)是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科,是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支。它在計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。課程內(nèi)容涉及集合論部分、圖論部分、代數(shù)結(jié)構(gòu)部分、組合數(shù)學(xué)部分、數(shù)理邏輯部分。
離散數(shù)學(xué)在實(shí)際中有用嗎
離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支,是計算機(jī)科學(xué)中的基礎(chǔ)理論的核心課程.離散數(shù)學(xué)是以離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo),其研究對象一般的是有限個或可數(shù)個元素,因此它充分描敘了計算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn).
主要包括數(shù)理邏輯,集合論,代數(shù)結(jié)構(gòu),布爾代數(shù),圖論等內(nèi)容.
離散數(shù)學(xué)集合上的等價關(guān)系
同學(xué)你好,
在你說的非空集合A中,2和3可以是可比的,也可以是不可比的,取決于你如何定義偏序關(guān)系。
先給出可比的定義:設(shè)為非空集合A上的偏序關(guān)系,?x,y∈A,x與y可比?x?y?y?x
即?x?y(x?y?y?x)
而不可比的定義為:?(x與y可比)??(?x?y(x?y?y?x))???x?y(x?y?y?x)??x??y(x?y?y?x)??x?y?(x?y?y?x)??x?y(?x?y??y?x)??x?y(x?y?y?x),即存在x,y∈A,x與y不可比?x?y?y?x
定義有了,現(xiàn)在回到問題,
先定義一個偏序關(guān)系為大于等于關(guān)系(在大于等于關(guān)系中R是自反的、對稱的和傳遞的,即大于等于關(guān)系是偏序關(guān)系),則對于?x,y∈A,有?={<1,1>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>,<3,3>},對于所有x,y∈A,都有x?y成立,則x?y?y?x也成立(添加律),所以在大于等于關(guān)系中對于所有x,y∈A,x與y是可比的。2,3∈A,則2和3是可以比的。
再定義一個偏序關(guān)系為整除關(guān)系,則對于?x,y∈A,有?={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,2>},在這個關(guān)系中,存在x,y∈A使得x?y?y?x成立,這里是2,3∈A,2?3?3?2(<2,3>,<3,2>??),所以在整除關(guān)系中2和3是不可比的。
什么是離散數(shù)學(xué)公式
人們現(xiàn)在所說的高等數(shù)學(xué)一般是指在高等學(xué)校里為非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生開設(shè)的一門課程,這門課程的教學(xué)內(nèi)容會因?qū)I(yè)不同而有所不同,比如工商管理等管理類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課的內(nèi)容會比理工科專業(yè)的少(而且難度也低)。
離散數(shù)學(xué)是高等學(xué)校里為部分專業(yè)學(xué)生開設(shè)的以高等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)課程,它只研究自變量離散變化(即跳躍變化)而非連續(xù)變化時函數(shù)的變化性態(tài)。
離散數(shù)學(xué)中上界下界的判斷例題
有上界的最小元素稱為最小上界;下界的最大值元素稱為最大下界;就像這幅圖一樣,如果你想找到b和d上的最小上界,你必須找到b和d上的上界,而b和d上的唯一上界是f。
上界中最小的元素只能是f;如果你尋找de的最大下界,de的下界是abc,然后你尋找abc中的最大元素,因?yàn)閍bc,沒有最大值元素,所以沒有最大值下界。
擴(kuò)展資料:
在一般的數(shù)學(xué)分析學(xué)教材中,實(shí)數(shù)理論一章,為了說明實(shí)數(shù)的緊性,有一系列的定理,理論比較嚴(yán)密的前蘇聯(lián)教材一般是以戴德金分割定理為出發(fā)點(diǎn)證明其它的等價定理。而我國教材為了簡化,很多都是從確界定理為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行的證明;
其他說明實(shí)數(shù)的連續(xù)性的定理還有區(qū)間套定理,有限覆蓋定理等等。確界定理是實(shí)數(shù)理論中最基本的結(jié)論之一,是實(shí)數(shù)集緊性的體現(xiàn)。定理:任何有上界(下界)的非空實(shí)數(shù)集必存在上確界(下確界)。
“下確界”是數(shù)學(xué)分析中的基本概念,它是在“下界”的基礎(chǔ)上定義的。任給一數(shù)集E,我們稱E的最大下界為E的下確界,記為infE. 顯然,E中每個元素均大于或等于infE.
參考資料來源:百度百科-上確界
參考資料來源:百度百科-下確界
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