點列是什么 間斷點與連續(xù)點的區(qū)別

基本點列的提出是基于什么？點列形式是什麼意思 怎麼用點列形式問問題？數(shù)列與點列的區(qū)別，對于點列的理解.什么是點列? 請指出一個例子:如說出兩個實數(shù)域的柯西點列？中點列是什么？什么是點列？

本文導(dǎo)航

• 什么是可列什么是不可列
• 什么是點對點列提綱
• 數(shù)列概念與簡單表示法
• 間斷點與連續(xù)點的區(qū)別
• 什么叫引列條件
• 什么是點的插值

什么是可列什么是不可列

基本點列這個概念是柯西提出并最先研究的，在柯西之前已經(jīng)有了收斂點列的概念，即當(dāng)n足夠大時滿足|xn-a|<ε的點列，但是我們知道一個收斂數(shù)列有時是很難求出其極限的具體數(shù)值的，這樣由于不知道a到底是多少，就造成了應(yīng)用收斂點列概念的很多困難。一個自然的想法是，如果不用求出極限a的具體數(shù)值，只用該數(shù)列的各項的數(shù)值就能判斷是否收斂，豈不是更好？基于這樣的考慮，柯西提出如果數(shù)列的項數(shù)m和n都足夠大時，兩項xm和xn就相差足夠小，即|xm-xn|<ε，滿足這個條件的數(shù)列是不是收斂的呢？柯西只證明了必要性，即收斂點列一定滿足這個條件，但是由于那時關(guān)于實數(shù)結(jié)構(gòu)的理論還未發(fā)展成熟，充分性柯西證明不了，因此當(dāng)時就不能說滿足這個條件的點列是收斂點列，因此給它起個新名字叫基本點列。柯西證明了收斂點列一定是基本點列，在后人關(guān)于實數(shù)系連續(xù)性的工作之后，人們才證明了充分性，即基本點列也是收斂點列，所以這兩個概念其實本質(zhì)是一樣的，只是限于數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，收斂點列又多了一個名字：基本點列。

什么是點對點列提綱

是點例么，就是運用連續(xù)的三到五個事例來表述，點例是敘述較為簡略，所用文字極少的例證。用點例問問題可用反問的語氣。

數(shù)列概念與簡單表示法

數(shù)列是數(shù)形成一列，點列是點形成一列。如果點列用坐標(biāo)表示，那么橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)可以形成數(shù)列

間斷點與連續(xù)點的區(qū)別

點列是射影幾何的基本概念之一，指一條直線上所有點的集合。該直線稱為點列的底。收斂點列一定是基本點列，但基本點列不一定有極限。由點列強收斂可推出其弱收斂。

設(shè)（x，ρ）是距離空間，{xn}是X中的點列，如果對任意正數(shù)ε，存在自然數(shù)N，使得m，n≥N時，

則稱{xn}是X中的基本點列；如果X中任何基本點列都收斂于X中的點，則稱X為完備的距離空間。

注：收斂點列一定是基本點列，但基本點列不一定有極限。

擴展資料：

點列的收斂性

1、弱收斂:設(shè)X為賦范線性空間，xn，x∈X，若對

有

則稱{xn}弱收斂于x，記作w-

2、強收斂：設(shè)X為賦范線性空間，xn，x∈X，當(dāng)

時，稱{xn}強收斂于x，記作s-

注：由點列強收斂可推出其弱收斂。

什么叫引列條件

由一點發(fā)出的許多光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，因像差使其與像面的交點不再集中于同一點，而形成了一個散布在一定范圍的彌散圖形，稱為點列圖。點列圖是在現(xiàn)代光學(xué)設(shè)計中最常用的評價方法。

什么是點的插值

就是一些點按照一定規(guī)律排列起來組成的圖型