點列是什么 間斷點與連續(xù)點的區(qū)別
基本點列的提出是基于什么?點列形式是什麼意思 怎麼用點列形式問問題?數(shù)列與點列的區(qū)別,對于點列的理解.什么是點列? 請指出一個例子:如說出兩個實數(shù)域的柯西點列?中點列是什么?什么是點列?
本文導(dǎo)航
什么是可列什么是不可列
基本點列這個概念是柯西提出并最先研究的,在柯西之前已經(jīng)有了收斂點列的概念,即當(dāng)n足夠大時滿足|xn-a|<ε的點列,但是我們知道一個收斂數(shù)列有時是很難求出其極限的具體數(shù)值的,這樣由于不知道a到底是多少,就造成了應(yīng)用收斂點列概念的很多困難。一個自然的想法是,如果不用求出極限a的具體數(shù)值,只用該數(shù)列的各項的數(shù)值就能判斷是否收斂,豈不是更好?基于這樣的考慮,柯西提出如果數(shù)列的項數(shù)m和n都足夠大時,兩項xm和xn就相差足夠小,即|xm-xn|<ε,滿足這個條件的數(shù)列是不是收斂的呢?柯西只證明了必要性,即收斂點列一定滿足這個條件,但是由于那時關(guān)于實數(shù)結(jié)構(gòu)的理論還未發(fā)展成熟,充分性柯西證明不了,因此當(dāng)時就不能說滿足這個條件的點列是收斂點列,因此給它起個新名字叫基本點列。柯西證明了收斂點列一定是基本點列,在后人關(guān)于實數(shù)系連續(xù)性的工作之后,人們才證明了充分性,即基本點列也是收斂點列,所以這兩個概念其實本質(zhì)是一樣的,只是限于數(shù)學(xué)發(fā)展的過程,收斂點列又多了一個名字:基本點列。
什么是點對點列提綱
是點例么,就是運用連續(xù)的三到五個事例來表述,點例是敘述較為簡略,所用文字極少的例證。用點例問問題可用反問的語氣。
數(shù)列概念與簡單表示法
數(shù)列是數(shù)形成一列,點列是點形成一列。如果點列用坐標(biāo)表示,那么橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)可以形成數(shù)列
間斷點與連續(xù)點的區(qū)別
點列是射影幾何的基本概念之一,指一條直線上所有點的集合。該直線稱為點列的底。收斂點列一定是基本點列,但基本點列不一定有極限。由點列強收斂可推出其弱收斂。
設(shè)(x,ρ)是距離空間,{xn}是X中的點列,如果對任意正數(shù)ε,存在自然數(shù)N,使得m,n≥N時,
則稱{xn}是X中的基本點列;如果X中任何基本點列都收斂于X中的點,則稱X為完備的距離空間。
注:收斂點列一定是基本點列,但基本點列不一定有極限。
擴展資料:
點列的收斂性
1、弱收斂:設(shè)X為賦范線性空間,xn,x∈X,若對
有
則稱{xn}弱收斂于x,記作w-
2、強收斂:設(shè)X為賦范線性空間,xn,x∈X,當(dāng)
時,稱{xn}強收斂于x,記作s-
注:由點列強收斂可推出其弱收斂。
什么叫引列條件
由一點發(fā)出的許多光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后,因像差使其與像面的交點不再集中于同一點,而形成了一個散布在一定范圍的彌散圖形,稱為點列圖。點列圖是在現(xiàn)代光學(xué)設(shè)計中最常用的評價方法。
什么是點的插值
就是一些點按照一定規(guī)律排列起來組成的圖型
掃描二維碼推送至手機訪問。
版權(quán)聲明:本文由尚恩教育網(wǎng)發(fā)布,如需轉(zhuǎn)載請注明出處。