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矩陣對應(yīng)的二次型什么意思二次型怎樣寫成矩陣

不夠成熟2022-08-19 20:05:243054

用矩陣形式表示二次型對于二次型，矩陣A都是要求為實(shí)對稱矩陣。實(shí)對稱矩陣可以對角化，就是說，存在可逆矩陣P，使得P^{-1}AP為對角矩陣，這里P^{-1}表示P的逆矩陣。具體求法就如你所說，先求出A的特征根，以及分別對應(yīng)各個根的特征向量，P......

矩陣什么時候有特征值如何理解矩陣特征值

心亦涼2022-08-19 15:07:263054

矩陣可逆的判定方法嚴(yán)格來說，所有方陣都有特征值（至于非方陣還有其他定義特征值的方法）。而且n階方陣有n個特征值，只是有的時候有重的特征值?？赡婢仃?等價于矩陣沒有零特征值（可逆矩陣的行列式非零，又因?yàn)榫仃嚨男辛惺降扔诟鱾€特征值的乘積，所以......

哪些矩陣可對角化怎樣證明一個矩陣可對角化

傘下的戀人2022-08-18 12:06:523181

什么是矩陣的對角化我覺得應(yīng)該是相似對角化吧，具體的步驟是：1，求出一個矩陣的全部互異的特征值a1,a2……2，對每個特征值，求特征矩陣a1I-A的秩，判斷每個特征值的幾何重?cái)?shù)q=n-r(a1I-A),是否等于它的代數(shù)重?cái)?shù)p，只要有一個不相等......

矩陣特征值性質(zhì)有哪些特征值的結(jié)論

南奎嘁夢2022-08-17 20:07:594881

正定矩陣的例題講解矩陣正定性的性質(zhì)：1、正定矩陣的特征值都是正數(shù)。2、正定矩陣的主元也都是正數(shù)。3、正定矩陣的所有子行列式都是正數(shù)。4、正定矩陣將方陣特征值，主元，行列式融為一體。正定矩陣的特征方法：1、對稱矩陣A正定的充分必要條件是A的......

規(guī)范對角矩陣什么意思對角矩陣怎么計(jì)算

捂不熱2022-08-17 09:10:092896

對角矩陣怎么計(jì)算對角矩陣:aij=0當(dāng)i不等于j時上三角：aij=0當(dāng)i大于j時下三角矩陣:aij=0當(dāng)i小于j時那么如果是對角的話顯然滿足后面兩個條件反之，如果后面兩個條件同時滿足一定說明只要i不等于j時aij=0所以也時對角的。......

可對角化矩陣長什么樣矩陣的可對角化條件

心亦涼2022-08-14 20:13:202967

如何證明一個矩陣可以對角化將矩陣A的特征多項(xiàng)式完全分解，求出A的特征值及其重?cái)?shù)，若k重特征值都有k個線性無關(guān)的特征向量，則A可對角化。否則不能對角化。舉例說明：看這個矩陣是否能對角化，暫且把這個定義成A矩陣。需要用到一個公式，如下圖所示，......

不是二次型矩陣怎么找合同兩個不是實(shí)對稱的矩陣怎么判斷是否合同?

心無痕2022-08-13 15:08:563173

如圖，怎么求合同矩陣啊，求步驟第一，兩個矩陣合同一定都是實(shí)對稱陣，答案都復(fù)合。第二，合同矩陣一定具有相同特征值，也就是說主對角線元素相等即可。答案選D。合同矩陣：設(shè)A,B是兩個n階方陣，若存在可逆矩陣C，使得則稱方陣A與B合同，記作 A......

什么矩陣的特征向量正交特征向量相互正交則滿足什么公式

素錦流年2022-08-12 18:07:501757

特征向量相互正交則滿足什么公式將兩向量做內(nèi)積，得出結(jié)果為0則兩特征向量正交。例子：設(shè)向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么稱m和n正交。特征向量性質(zhì)：線性變換的特征......

矩陣等價什么意思什么算是等價矩陣

盼一舊2022-08-11 10:08:544694

矩陣相似是不是一定等價矩陣的相似：設(shè)A,B為n階矩陣,如果有n階可逆矩陣P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,則稱矩陣A與B相似,記為A~B.矩陣合同:兩個矩陣和是合同的,當(dāng)且僅當(dāng)存在一個可逆矩陣 ,使得A=P^T*B*P.矩陣的等價：......

矩陣中的秩怎么求什么情況下矩陣的跡等于矩陣的秩

初月出云2022-08-10 17:06:062184

線性代數(shù)中，如何求一個已知矩陣的秩？通過初等行變換(就是一行的多少倍加的另一行，或行交換，或者某一行乘以一個非零倍數(shù))把矩陣化成行階梯型(行階梯形就是任一行從左數(shù)第一個非零數(shù)的列序數(shù)都比上一行的大。形象的說就是形成一個階梯，)。這樣數(shù)一下非......